Mindestwerte < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Di 05.10.2010 | | Autor: | manachen |
| Aufgabe | Es gibt 7 Duschkabinen. Jeder Duschknopf startet die eigene Dusche und fehlerhafterweise die Dusche in noch zwei andere Kabinen.
Wie viele Duschen kann man mindestens öffnen, damit von diesem Fehler nichts zu bemerken ist? |
Mein Lösungsansatz ist:
Insgesamt werden 14 „falsche“ Duschen gestartet. Weiter weiß ich leider nicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Es gibt 7 Duschkabinen. Jeder Duschknopf startet die eigene
> Dusche und fehlerhafterweise die Dusche in noch zwei
> andere Kabinen.
>
> Wie viele Duschen kann man mindestens öffnen, damit von
> diesem Fehler nichts zu bemerken ist?
> Mein Lösungsansatz ist:
>
> Insgesamt werden 14 „falsche“ Duschen gestartet. Weiter
> weiß ich leider nicht.
Hallo manachen,
meine erste Reaktion: sehr sonderbare Installation ...
... oder aber ein Mathelehrer mit sonderbarer Phantasie ...
Zur eigentlichen Aufgabe habe ich eine ziemlich einfache
Antwort: man könnte doch wohl einfach gerade gleich-
zeitig alle 7 Knöpfe betätigen, worauf alle 7 Duschen
angehen - kein Unterschied zur selben Situation mit
lauter intakten Duschen !
Wenn das "mindestens" in der Aufgabe anders zu inter-
pretieren sein sollte (im Sinne der kleinstmöglichen Anzahl
betätigter Duschknöpfe, bei der der Installationsfehler
verborgen bleiben könnte), so wäre die Antwort drei.
Beispiel:
Duschknopf Dusche Dusche Dusche
B B D G
D D B G
G G B D
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:29 Di 05.10.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo Al,
deine Antwort verwirrt mich genauso wie die Aufgabenstellung:
> Wenn das "mindestens" in der Aufgabe anders zu inter-
> pretieren sein sollte (im Sinne der kleinstmöglichen
> Anzahl
> betätigter Duschknöpfe, bei der der Installationsfehler
> verborgen bleiben könnte), so wäre die Antwort drei.
die Mindestanzahl wäre immer noch Null..... sollte es nicht eher "maximale" Anzahl heissen?
Und die wäre 5.
MFG,
Gono.
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> Hallo Al,
>
> deine Antwort verwirrt mich genauso wie die
> Aufgabenstellung:
>
> > Wenn das "mindestens" in der Aufgabe anders zu inter-
> > pretieren sein sollte (im Sinne der kleinstmöglichen
> > Anzahl
> > betätigter Duschknöpfe, bei der der
> Installationsfehler
> > verborgen bleiben könnte), so wäre die Antwort drei.
>
> die Mindestanzahl wäre immer noch Null..... sollte es
> nicht eher "maximale" Anzahl heissen?
> Und die wäre 5.
>
> MFG,
> Gono.
Hallo Gono,
dass die Originalaufgabe unklar ist, steht ausser Zweifel.
Jetzt habe ich natürlich auch noch eine unausgesprochene
Annahme verwendet, nämlich die, dass überhaupt irgend-
welche Duschknöpfe betätigt werden sollen.
Ich sehe leider nicht, wie du nun noch auf die "Lösung" 5
kommst ...
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:53 Di 05.10.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Nunja,
Ich drücke Knopf 1, an gehen 1,6,7
drücke Knopf 2, an gehen 2,6,7
.
.
.
drücke Knopf 5, an gehen 5,6,7
Erst wenn ich jetzt in Kabine 6 gehe, fällt mir das Problem auf.
MFG,
Gono.
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> Nunja,
>
> Ich drücke Knopf 1, an gehen 1,6,7
> drücke Knopf 2, an gehen 2,6,7
> .
> .
> .
> drücke Knopf 5, an gehen 5,6,7
>
> Erst wenn ich jetzt in Kabine 6 gehe, fällt mir das
> Problem auf.
>
> MFG,
> Gono.
Aha ... Super !
das wäre ja nochmals eine ganz andere Interpretation
der Fragestellung !
(ich hatte mir vorgestellt, dass man stets alle Kabinen
überblickt bzw. hört, wenn in irgendwelchen anderen
Kabinen auch noch das Wasser rauscht ...)
LG und schönen Nachmittag noch !
Al
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> Es gibt 7 Duschkabinen. Jeder Duschknopf startet die eigene
> Dusche und fehlerhafterweise die Dusche in noch zwei
> anderen Kabinen.
>
> Wie viele Duschen kann man mindestens öffnen, damit von
> diesem Fehler nichts zu bemerken ist?
Auch nach meiner ersten Antwort habe ich immer noch einen
wichtigen Kritikpunkt an der Aufgabenstellung.
Wenn man nur weiß, dass die Installation die sonderbare Eigen-
schaft hat, dass jeder Duschknopf noch auf zwei andere Duschen
wirkt, sind die Einzelheiten der Installation damit noch längst
nicht bekannt. Läge also eine konkrete Installation mit den
beschriebenen Eigenschaften vor, könnte man daraus allein
noch nicht die Mindestzahl betätigter Duschknöpfe ermitteln,
bei welcher der Installationsfehler unbemerkt bleibt. Vermutlich
könnte diese Mindestzahl je nach konkreter Installation verschie-
dene Werte annehmen !
Wenn die Exaktheit einer Aufgabenstellung durch die "Originalität"
der Aufgabenidee überschattet wird, ist dies keine gute Voraussetzung
für die Kreation von Mathematikaufgaben.
LG Al-Chw.
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