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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Mo 27.10.2008 | | Autor: | g.moggel |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die Mengen
M3: = {(x,y)R² | (x-1)²+y² <= 2}
M4: = {(x,y)R² | x² + y² < 1}
un die Schnittmengen von M3 und M4. |
#Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.#
Hallo Leute,
ich brauche eure Hilfe!
Wir haben diese Aufgabe auf einem Übungsblatt bekommen und ich habe keine Ahnung wie ich so eine Menge skizzieren soll. Kann mir jemand einen Tipp geben? Ich weiß, dass M4 irgendwie den Einheitskreis darstellen soll. Wie kann ich mir hier z.B. eine Wertetabelle anlegen o.ä. ??
Danke für eure hilfe im Voraus.
Mo
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Hallo g.moggel und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Skizzieren Sie die Mengen
>
> [mm] $M_3: [/mm] = [mm] \{(x,y)\in\IR^2 | (x-1)²+y² \le 2\}$
[/mm]
> [mm] $M_4: [/mm] = [mm] \{(x,y)\in\IR^2 | x² + y² < 1\}$
[/mm]
>
> un die Schnittmengen von M3 und M4.
> #Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.#
>
> Hallo Leute,
>
> ich brauche eure Hilfe!
>
> Wir haben diese Aufgabe auf einem Übungsblatt bekommen und
> ich habe keine Ahnung wie ich so eine Menge skizzieren
> soll. Kann mir jemand einen Tipp geben? Ich weiß, dass M4
> irgendwie den Einheitskreis darstellen soll. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, sogar nur das Innere des Einheitskreises
> Wie kann ich mir hier z.B. eine Wertetabelle anlegen o.ä. ??
Am Geschicktesten wäre es, wenn du dich aus der Schulzeit an die allg. Kreisgleichung um den Mittelpunkt [mm] $M=(x_m,y_m)$ [/mm] mit Radius $r$ erinnertest:
[mm] $(x-x_m)^2+(y-y_m)^2=r^2$ [/mm] --> das ist der Kreis(rand)
[mm] $(x-x_m)^2+(y-y_m)^2
[mm] $(x-x_m)^2+(y-y_m)^2\le r^2$ [/mm] --> das Innere der Kreisscheibe inklusive Rand!
[mm] $(x-x_m)^2+(y-y_m)^2>r^2$ [/mm] --> das Äußere der Kreisscheibe (ohne Rand)
[mm] $(x-x_m)^2+(y-y_m)^2\ge r^2$ [/mm] --> das Äußere der Kreisscheibe mir Rand
Wenn dir das nichts (mehr) sagt, könntest du die Ungleichungen mal zu Gleichungen machen und nach y auflösen, dann bekommst du jeweils 2 Funktionen, die dir Halbkreise beschreiben.
Die Ungleichungen bringe dann gem. obiger Liste ins Spiel ...
zB. für [mm] $M_4$: $x^2+y^2<1$ [/mm] --> [mm] $x^2+y^2=1\Rightarrow y=\pm\sqrt{1-x^2}$
[/mm]
Überlege für welche x das überhaupt definiert ist und wie du das "<1" reinbringst ...
> Danke für eure hilfe im Voraus.
>
> Mo
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mo 27.10.2008 | | Autor: | g.moggel |
danke ich komm klar. sehr schön, wie man hier geholfen wird :)
ich versuche ab sofort auch fragen zu beantworten, falls es was leichtes ist. Sehr überzeugendes Forum.
mo
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