Mengenrabattberechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:46 Mo 31.10.2005 | | Autor: | puddytat |
Hy, ich brauch ganz dringend Hilfe, ich habe morgen eine Klausur und komme bei meiner Übungsaufgabe nicht zurecht, die lautet
Bei einer bestimmten Warenart wird bei Kauf Mengenrabatt gewährt. Werden bis 100 Mengeneinheiten gekauft, beträgt der Prei 50, für über 100 ME beträgt er 25. Ich brauche
a) Die Funktionsgleichung für den Preis, je Stück in abhängigkeit von der gekauften Menge x.
b) welche Funktion beschreibt den Gesamtpreis
c) die Umkehrfunktion und Interpretation
Also, ich würde denken, dass ich erstmal 100/x teilen müsste, um die Anzahl zu erhalten und dann mal 25 oder 50, aber das ist es irgendwie nicht, bin da nen bißchen ratlos
Danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:14 Di 01.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo puddy
Die Funktion ist nicht durch eine Vorschrift zu beschreiben sondern durch 2 Teile :
p(x)=50*x für x<100
p(x)=5000+25*(x-100) für x [mm] \ge [/mm] 100
Umkehrfkt: [mm] x(p)=\bruch{p}{50} [/mm] für p < 5000
[mm] x(p)=\bruch{p-2500}{25} [/mm] für p [mm] \ge [/mm] 5000
Ich hoffe du kannst das verfolgen. Wenn nicht überleg dir, wie du den Preis für etwa 117 ausrechnest.
Ich seh grad, dass es ne zweite Möglichkeit gibt. man zahlt nicht immer für die ersten 100 gleichviel, sondern ab 101 für alle nur 25
dann wäre p(x) unstetig :
p(x)=50x für x<100
p(x)=25x für x [mm] \ge [/mm] 100
Umkehrfunktion ist nicht mehr eindeutig.
denn für 100 Stück zahlt man dann 2500, 2500 muss man aber auch für 50 zahlen. und das geht ne ganze Weile so weiter. erst ab 5000 ist es eindeutig denn dafür kriegt man 200. und muss für 100 weniger zahlen.
unter 2500 ist es auch eindeutig. Also für p<2500 eindeutige umkehrfkt x(p)=p/50
für p>5000 eindeutig x(p)=p/25. Dazwischen ist es keine Funktion sondern eine 2 deutige Zuordnung.
Gruss leduart
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