Mengenlehre - Intervalle < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Do 11.10.2007 | | Autor: | lexxy |
| Aufgabe | Geben Sie die Menge M aller geraden Zahlen zwischen 3 und 11 und die Menge N aller durch 3 teilbaren Zahlen zwischen 2 und 14 an:
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Hallo!
heute hatte ich nach langem mal wieder etwas zur Mengenlehre in Mathematik. Wir behandelten heute Intervalle und wie man damit bestimmte Mengen und Mengenbeziehungen beschreiben kann.
Mengenlehre ist bei mir schon ein paar Jährchen her und mit Intervallen hatte ich bis jetzt auch noch nicht so viel zu tun. Zudem verstehe ich die Formulierung noch nicht mal ganz..
Wie kann ich mit einem Intervall gerade Zahlen zwischen 3 und 11 bestimmen ohne alle Elemente einzeln aufzuzählen? Gibt es in der Mengenlehre ein Methode auszudrücken das etwas gerade oder ungerade ist oder restfrei durch eine Zahl (hier: 2) teilbar ist?
Ich würde zu dieser Frage zwar die einzelnen Elemente angeben können, aber leider weiß ich keine Lösung für die Variante mit dem Intervall. Meine Idee wäre etwas was wie folgt aussehen würde:
M = { x | x/2 [mm] \in \IN [/mm] ^ 3 < x < 11}
Vielen Dank für alle Antworten!
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Do 11.10.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Wie kann ich mit einem Intervall gerade Zahlen zwischen 3
> und 11 bestimmen ohne alle Elemente einzeln aufzuzählen?
> Gibt es in der Mengenlehre ein Methode auszudrücken das
> etwas gerade oder ungerade ist oder restfrei durch eine
> Zahl (hier: 2) teilbar ist?
Bezüglich der geraden Zahlen. Jede gerade Zahl ist der Form 2k.
Bezüglich teilbar mit Rest Null. Wenn eine Zahl a durch eine Zahl b mit Rest r Teilbar ist, dann schreibt man a mod b=r. Z.B. 7 mod 2=1.
Gruß,
dormant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Do 11.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin lexxy,
zunaecht einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Geben Sie die Menge M aller geraden Zahlen zwischen 3 und
> 11 und die Menge N aller durch 3 teilbaren Zahlen zwischen
> 2 und 14 an:
>
> Wie kann ich mit einem Intervall gerade Zahlen zwischen 3
> und 11 bestimmen ohne alle Elemente einzeln aufzuzählen?
Wie findest du [mm] $M=(3,11)\cap\{x\mid x/2 \in \IN \}$ [/mm] bzw. [mm] $N=(2,14)\cap\{x \mid x/3\in\IN\}$ [/mm] ?
> Ich würde zu dieser Frage zwar die einzelnen Elemente
> angeben können, aber leider weiß ich keine Lösung für die
> Variante mit dem Intervall. Meine Idee wäre etwas was wie
> folgt aussehen würde:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 11.10.2007 | | Autor: | lexxy |
Hallo
Vielen Dank für die beiden Antworten. So etwas ähnliches hatte ich bereits im Sinn, war mir aber doch noch unsicher ob ich es richtig mache ;)
Dankeschön!
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