Mengenaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Nüsse
Fett: 46%
Kohlenhydrate: 35%
Proteine: 20%
Brot
Fett: 22%
Kohlenhydrate: 65%
Proteine: 12,5%
Eine ausgewogene Ernährung
Fett: 30%
Kohlenhydrate: 55%
Proteine: 15%
Wie viel Nüsse und Brot muss man zu sich nehmen, um eine ausgewogene Ernährung zu erreichen? |
Hallo allesamt!
Bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter bzw. weiß ich nicht einmal, wie ich starten soll...
Kann mir jemand helfen?
vielen Dank im Voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Fr 26.02.2016 | | Autor: | Jule2 |
Nehmen wir an [mm] x_{1}:= [/mm] Anzahl an Nüssen,
[mm] x_{2}:= [/mm] Anzahl an Broten und
[mm] x_{3}:= x_{1}+ x_{2}
[/mm]
Nun kannst du vier Gleichungen aufstellen und diese dann Lösen!
Ich mach mal die ersten beiden Gleichungen!
1) [mm] x_{1}+x_{2}=x_{3}
[/mm]
2) [mm] 0,46*x_{1}+0,22*x_{2}=0,3*x_{3} [/mm]
So und jetzt du 3) und 4)
LG
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okay, vielen Dank. Gibt es aber auch noch eine schnellere Methode, die auch ohne Taschenrechner gut zu berechnen ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Fr 26.02.2016 | | Autor: | chrisno |
"Hinsehen" und probieren:
In der ausgewogenen Ernährung sollen 55% Kohlenhydrate sein.
Bei "einer Nuss" und "einem Brot" ergibt sich der Mittelwert 50%, das ist etwas zu wenig. Also braucht es mehr Brot. Mit "einer Nuss" und "zwei Broten" ergibt sich [mm] $\br{35 + 2 \cdot 65}{3} [/mm] = 55$.
Die Probe für die beiden anderen geht auch auf, damit ist die Aufgabe erledigt.
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