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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:48 Sa 11.07.2009 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Es sei -1 < x < 3. In welchen Mengen liegen dann jeweils die folgenden Größen y.
a, $y = [mm] x^2$ [/mm] b, $y = [mm] \wurzel{x^2-2}$ [/mm] c, $y= [mm] \bruch{1}{x}$ [/mm] ?
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Hallo Zusammen,
das wären meine Lösungen:
a, $A = 0 < y < 9, y [mm] \in \IR$
[/mm]
Hierbei ist der kleinste anzunehmende Wert Null, da das Quadrat alles größer oder gleich Null ist
b, $B = [mm] \wurzel{2} [/mm] < y < [mm] \wurzel{7}, [/mm] y [mm] \in \IR$
[/mm]
Unter der Wurzel darf nichts Negatives stehen, die Wurzel wird bei [mm] \pm \wurzel{2} [/mm] Null, jedoch ist der Funktionswert [mm] -\wurzel{2} [/mm] außerhalb des Bereiches -1<x<3
c, $C = -1 < y < [mm] -\infty [/mm] und [mm] \infty [/mm] < y < [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] y [mm] \in \IR$
[/mm]
Stimmen diese Lösungen?
Gruß
itse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Sa 11.07.2009 | | Autor: | scy |
Also Aufgabe a ist richtig
Auch wenn ich persönlich diese Schreibweise bevorzuge:
a) ]0;9[
b)nochmal kurz überlegen wie der linke Rand aussieht;) Wurzel < 0 ist ungünstig.. wie sieht es mit =0 aus;)
c)
nochmal schauen was kleiner ist und was größer ist..
Tipp;)
999999 ist größer oder kleiner als 1/3
bzw. -99999 ist größer oder kleiner als -1
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:42 Sa 11.07.2009 | | Autor: | itse |
> b)nochmal kurz überlegen wie der linke Rand aussieht;)
> Wurzel < 0 ist ungünstig.. wie sieht es mit =0 aus;)
Die Wurzel ist bei x = [mm] \pm \wurzel{2} [/mm] gleich Null, der Bereich ist auf -1 < x < 3 beschränkt, somit liegt nur [mm] \wurzel{2} [/mm] darin, und dafür wird die Wurzel Null. Daraus ergibt sich also für die Menge y:
y = [mm] [0,\wurzel{7}[
[/mm]
> c)
> nochmal schauen was kleiner ist und was größer ist..
>
> Tipp;)
>
> 999999 ist größer oder kleiner als 1/3
> bzw. -99999 ist größer oder kleiner als -1
Die Funktion hat bei x = 0 eine Polstelle, von links gegen Null -> [mm] -\infty [/mm] und von rechts gegen Null -> [mm] +\infty
[/mm]
Ich habe es also falsch herum aufgeschrieben:
[mm] ]-\infty,-1] \cup [\bruch{1}{3}, \infty[
[/mm]
Würde es nun so stimmen?
Grüße
itse
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> y = [mm][0,\wurzel{7}[[/mm]
Hallo,
yin [mm] mm][0,\wurzel{7}[[/mm.
[/mm]
> Die Funktion hat bei x = 0 eine Polstelle, von links gegen
> Null -> [mm]-\infty[/mm] und von rechts gegen Null -> [mm]+\infty[/mm]
>
> Ich habe es also falsch herum aufgeschrieben:
>
> [mm]]-\infty,-1] \cup [\bruch{1}{3}, \infty[[/mm]
>
>
> Würde es nun so stimmen?
Ja.
Gruß v. Angela
>
> Grüße
> itse
>
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