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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Klaus |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
(a) Für a, b [mm] \in \IR [/mm] a < b gibt es p [mm] \in \IQ [/mm] mit a < p < b
(b) Für x [mm] \in \IR [/mm] gibt es eine Menge [mm] A_{x} [/mm] mit inf [mm] A_{x} [/mm] = x |
Kann mir einer bei diesen Aufgaben helfen, ich bekomme hierbei gar nix zustande!!
mfg
Klaus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Klaus
zu a) a<b heisst ja a+r=b mit [mm] r>0\in \IR, [/mm] konstruiere daraus ein p
zu b) suche einfach ne Folge, die gegen x von oben konvergiert. (davon gibts zig Millionen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Klaus |
Ich hab leider vergessen bei (b) dazu zu sagen das [mm] A_{x} \subset \IQ [/mm] ist
mfg Klaus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dann machst du ne Fallunterscheidung [mm] x\in \IQ [/mm] oder nicht, und benutzt die Def. von reellen Zahlen für den zweiten Fall.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Klaus |
| Aufgabe | | Für jedes x [mm] \in \IR [/mm] gibt es eine Menge [mm] A_{x} \subset \IQ [/mm] mit inf A _{x} = x |
ich hab die aufgabe leider falsch eingetragen, änderr dass nicht die Komplette heran gehensweise? außerdem haben wir noch keine Konvergenz gehbat!
gruß
Klaus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Konvergenz im eigentlichen Sinne brauchst du nicht! Nur Nullfolgen solltest du kennen. Wie habt ihr denn relle Zahlen definiert? Daraus musst du ein [mm] A_x [/mm] konstruieren!
Gruss leduart
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