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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 So 19.10.2008 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Beschreibe die folgenden Mengen durch Angabe wenigstens einer Eigenschaft (eines Prädikats)
für x:
a) {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
b) {2, 11, 101, 1001}
c) {1, -1} |
Hallo,
kann man das so schreiben:
a) [mm] A=\{x|x\in\IN, x\ge 1 \wedge x\le 81\}
[/mm]
Nur wie beschreibe ich hier (auch wenn nur eine Eigenschaft mindestens gefragt war), dass [mm] x_{i} [/mm] immer mit 3, 5, 7, ... usw addiert wird?
und was heißt eigentlich dieser strich "|" genau?
b) [mm] B=\{x|x\in\IN, x\ge2 \wedge x\le1001\}
[/mm]
und wie beschreibe ich hier, dass [mm] x_{i} [/mm] immer + 90, +900 usw. ist?
c) x= 1 [mm] \vee [/mm] x=-1
Stimmt das überhaupt so?
Danke schon mal,
viele Grüße
Nina
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Hallo!
> Beschreibe die folgenden Mengen durch Angabe wenigstens
> einer Eigenschaft (eines Prädikats)
> für x:
>
> a) {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
> b) {2, 11, 101, 1001}
> c) {1, -1}
> Hallo,
>
> kann man das so schreiben:
>
> a) [mm]A=\{x|x\in\IN, x\ge 1 \wedge x\le 81\}[/mm]
>
> Nur wie beschreibe ich hier (auch wenn nur eine Eigenschaft
> mindestens gefragt war), dass [mm]x_{i}[/mm] immer mit 3, 5, 7, ...
> usw addiert wird?
>
Du solltest dir die Zahlen nochmal ganz genau angucken. Das sind doch Quadratzahlen!
> und was heißt eigentlich dieser strich "|" genau?
Links steht ein Ausdruck, der ein Element der Menge repräsentiert. Nach dem "|" steht dann, was für diesen Ausdruck noch so alles gelten muß. Du beschreibst hier ja schon ganz gut
[mm]A=\{x|x\in\IN, x\ge 1 \wedge x\le 81\}[/mm]
Das bedeutet: Die Menge A besteht aus den Elementen x, für die gilt: [mm] x\ge [/mm] 1 und [mm] x\le 81\
[/mm]
Allerdings solltest du nun schauen, wie du die eigentliche Regel hinter den Zahen beschreibt.
Wir wäre es damit:
[mm]A=\{x^2|x\in\IN \wedge 1\lex\le 9\}[/mm]
das heißt, auch links kannst du eine Formel hinschreiben. Weitere Einschränkungen und Bedingungen stehe aber rechts.
>
> b) [mm]B=\{x|x\in\IN, x\ge2 \wedge x\le1001\}[/mm]
>
> und wie beschreibe ich hier, dass [mm]x_{i}[/mm] immer + 90, +900
> usw. ist?
Kleiner Tipp: [mm] $9*10^n$
[/mm]
>
> c) x= 1 [mm]\vee[/mm] x=-1
>
>
Naja, das ist vermutlich nicht so die Bedingung, wie verlangt wird. Die Menge ist relativ langweilig, und man wird sie immer als {-1, +1} schreiben. Aber vielleicht fällt dir hier auch was mit Quadraten ein?
> Stimmt das überhaupt so?
>
> Danke schon mal,
>
> viele Grüße
>
> Nina
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