Menge in komplexe Zahlenebene < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 So 13.11.2011 | | Autor: | Xepa |
| Aufgabe | [mm] M:=\{z\in\IC:Re(iz)\in[0,2\pi]\}
[/mm]
Menge soll nun in komplexer Zahlenebene dargestellt werden |
Hallo,
ich habe obere Aufgabe und bin soweit, dass ich Re(iz) ausgerechnet habe, also so:
Re(iz)=Re[i(x+iy)]
Als Ergebnis bekomme ich dann -y heraus.
Erst einmal, ist das richtig? Und falls ja, wie soll ich das nun zeichnerisch darstellen? Einfach den Wertebereich in -y einsetzen?
Bin echt über jede Anmerkung und jeden Tipp dankbar!
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Hallo,
deine Rechnung ist richtig, obwohl es auch eine einfachere Überlegung gibt, dazu weiter unten etwas.
Setzen wir x=i*z. Re(x) ist dann gleich -y und damit gleich -Im(z). Aus welchem, Intervall muss dan der Imaginärteil von z sein?
Eine einfachere Überlegung wäre die, dass die Multiplikation mit i jede komplexe Zahl um 90° in positiver Drehrichtung in der komplexen Ebene dreht. Mit diesem Wissen könnte man die Antwortt sofort ohne weitere Rechnung geben...
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 So 13.11.2011 | | Autor: | Xepa |
Hallo,
vielen Dank erst einmal für deine Antwort. Irgendwie scheine ich da aber noch Verständnisprobleme zu haben.
Meine Idee wäre gewesen, dass es die komplette Fläche unterhalb der x-Achse (Re-Achse) bis zu -2 pi ist.
Kann das sein, oder bin ich da auf dem Holzweg?
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Hallo,
> Meine Idee wäre gewesen, dass es die komplette Fläche
> unterhalb der x-Achse (Re-Achse) bis zu -2 pi ist.
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> Kann das sein, oder bin ich da auf dem Holzweg?
es ist genau richtig. Und die Ränder gehören dazu, weil es ein geschlossenes Intervall ist.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 So 13.11.2011 | | Autor: | Xepa |
Perfekt, war mir da nur nicht sicher, da ich mit dem Thema noch nicht wirklich betraut bin.
Vielen Dank für deine Hilfe und einen schönen Sonntag noch!
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