Menge - inkonsistenz zeigen < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:27 Mo 25.06.2012 | | Autor: | ingola |
| Aufgabe | Zeige, dass die folgende Menge inkonsistent ist.
$Ohne Vollständigkeitssatz
( (p**->p) , (negation p** -> p) , ( p -> negation p*) , ( p -> p*) ) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Huhu!
Mein Problem ist, dass ich einfach nicht weiß wie ich die Aufgabe angehen soll.
Eine Menge ist dann inkonsistent wenn sie einen Widerspruch enthalten, also eine Teilmenge in jeder Wahrheitsinterpretation falsch ist.
Soll ich nun eine Wahrheitstabelle aufschreiben und jede Teilmenge interpretieren bis ich einen Widerspruch erhalte?
Es wäre sehr nett wenn mir jemand eine wegweisende Richtung geben könnte. Ich danke im Voraus.
mfg
Lösung: Habe eine Wahrheitstabele angelegt und den Gesamtwahrheitswert der einzelnen Teilmengen mit den anderen durch "und"s verbunden und so die inkonsistenz gezeigt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:11 Di 26.06.2012 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
kurz und knapp: Mach dir mal klar, dass p immer gilt (denn es folgt sowohl aus p** als auch aus [mm] \neg [/mm] p** ) und aus p kann man sowohl p* als auch [mm] \neg [/mm] p* folgern => Widerspruch
Ich lass aber mal unbeantwortet, da man das formal sauber aufschreiben müsste 
Formaler: p ist ableitbar und damit auch p* als auch [mm] \neg [/mm] p*
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 27.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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