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Mehrfachintegration: Messbare Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Mi 17.08.2005
Autor: Johman

Hi!
bin seit langem wieder mal hier und habe gleich mal wieder eine Frage.
Stelle ich die Messbarkeit fest indem ich sage.:
Das Urbild meiner Bildmenge (Borelmenge) ist eine Borelmenge?

vielen dank schon mal

gruss Johannes
        
Bezug
Mehrfachintegration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Mi 17.08.2005
Autor: djmatey

Hallo,
wenn Du eine Funktion gegeben hast, die von einem Messraum in einen anderen geht, z.B.
f: [mm] (A,\alpha) \to (B,\beta) [/mm]   , wobei alpha eine Sigma-Algebra über A und beta eine über B ist, so heißt f messbar, falls  [mm] f^{-1}(\beta) \subset \alpha, [/mm] d.h. das Urbild der Sigma-Algebra über der Bildmenge muss in der Sigma-Algebra über dem Stichprobenraum liegen.
Beste Grüße,
djmatey
Bezug
                
Bezug
Mehrfachintegration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Mi 17.08.2005
Autor: Johman

okay.danke denke ich bin dahinter gekommen.
danke für die prompte antwort gruss johannes
Bezug
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