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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Mo 16.11.2009 | | Autor: | DerDon |
| Aufgabe | Hallo zusammen.
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und denke, dass ich eigentlich recht gut vorbereitet bin. Um jetzt noch die letzten Zweifel zu beseitigen, habe ich noch ein paar Fragen zur Vorgehensweise: |
1. Wenn man mit Hilfe einer Vektorkette bestimmte Seitenlängen und Teilverhältnisse bekommen will, dann macht man das ja meist auch noch unter Verwendung von Parametern wie [mm] \lambda [/mm] oder [mm] \mu. [/mm] Wie kriege ich jetzt mit Hilfe von [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] das Teilverhältnis [mm] \tau?
[/mm]
2. Bis jetzt habe ich es meist intuitiv richtig gemacht, aber woher weiß ich, in welche Richtung ein Vektor deutet (kann ja dann schnell zu Vorzeichenfehlern kommen)?
3. Wenn überprüfen will, ob zwei Vektoren parallel sind, dann vergleicht man, ob die beiden Richtungsvektoren in einem Verhältnis zueinander stehen. Ist das so richtig?
Vielen Dank bereits im Voraus, ihr würdet mir damit sehr weiterhelfen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mo 16.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo zusammen.
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> Ich schreibe morgen eine Matheklausur und denke, dass ich
> eigentlich recht gut vorbereitet bin. Um jetzt noch die
> letzten Zweifel zu beseitigen, habe ich noch ein paar
> Fragen zur Vorgehensweise:
> 1. Wenn man mit Hilfe einer Vektorkette bestimmte
> Seitenlängen und Teilverhältnisse bekommen will, dann
> macht man das ja meist auch noch unter Verwendung von
> Parametern wie [mm]\lambda[/mm] oder [mm]\mu.[/mm] Wie kriege ich jetzt mit
> Hilfe von [mm]\lambda[/mm] und [mm]\mu[/mm] das Teilverhältnis [mm]\tau?[/mm]
Wenn du den Punkt C finden willst, der den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] im Verhältnis 2:3 [z:n] teilt, musst du dir erstmal klar machen, dass du [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] in (2+3=)5 [z+n] Teile aufteilen musst, von denen du dann (von A aus) 2 [z] "abtragen" musst, ao dass sich eine "Stauchungszahl" von [mm] \bruch{2}{5}\left[\bruch{z}{z+n}\right] [/mm] ergibt, also:
[mm] \vec{c}=\vec{a}+\bruch{z}{z+n}*\overrightarrow{AB}
[/mm]
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> 2. Bis jetzt habe ich es meist intuitiv richtig gemacht,
> aber woher weiß ich, in welche Richtung ein Vektor deutet
> (kann ja dann schnell zu Vorzeichenfehlern kommen)?
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] beginnt in A und endet in B
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> 3. Wenn überprüfen will, ob zwei Vektoren parallel sind,
> dann vergleicht man, ob die beiden Richtungsvektoren in
> einem Verhältnis zueinander stehen. Ist das so richtig?
Yep, wenn zwei Vektoren Parallel sind, ist der eine ein Vielfaches des anderen
Also [mm] \vec{p}\parallel\vec{q}\gdw\exists k\in\IR/\{0\}|\vec{p}=k*\vec{q}
[/mm]
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> Vielen Dank bereits im Voraus, ihr würdet mir damit sehr
> weiterhelfen!
Hilft das erstmal weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mo 16.11.2009 | | Autor: | DerDon |
Ja, vielen Dank. Hat mir sehr geholfen. :)
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