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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Do 22.02.2007 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\wurzel{(x^{2} + 1)} dx} [/mm] |
Weiss jemand wie das Integral zu knacken ist ? Ich habe alles versucht, aber habs nicht hinbekommen :(
Vielen Dank für Eure Hilfe!
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Hallo yildi!
Das Geheimnis dieses Erfolges hier lautet: Substitution!
$x \ := \ [mm] \sinh(u)$
[/mm]
Dabei handelt es sich bei [mm] $\sinh(u)$ [/mm] um den ![[]](/images/popup.gif) Sinus hyperbolicus .
Im 2. Schritt musst Du dann noch das Verfahren der partielle Integraion anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Do 22.02.2007 | | Autor: | yildi |
hm ok, das ist schonmal gut zu wissen, danke!
wenn ich etwas substituiere, schreibe ich das sonst immer so auf:
zb.: [mm] u:=x^2
[/mm]
dann ist du = 2x dx <-> also dx= du/2x
wie würde das denn dann hier aussehen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Do 22.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
das geht analog
x=sinh(u)
dx=cosh(u) du
Liebe Grüße
Herby
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