Mechanische Schwingungen < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Mo 08.09.2008 | | Autor: | nanana |
| Aufgabe | | Ein Körper schwingt harmonisch mit der Frequenz f=0,8 Hz und der Amplitude ^s=10cm. Welche Geschwingigkeit hat er in der Gleichgewichtslage? Bei welcher Elogation s ist die Geschwindigkeit v=0,25 m/s? |
Ich habe ein Problem mit dem zweiten Teil der Aufgabe. Die Geschwindigkeit in der NL beträgt v=0,5 m/s.
Um s zu berechnen würde ich mit dem Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz anfangen und dieses nach t umstellen, um t später in das Zeit-Elogations-Gesetz einzusetzen. Doch wie stelle ich das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz um?
v=omega mal ^s mal cos(omega mal t)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo nanana,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Die Bestimmungsgleichung lautet also aus $v(t) \ = \ [mm] \hat{s}*\omega*\cos(\omega*t)$
[/mm]
[mm] $$10*2*\pi*0.8*\cos(1.6\pi*t) [/mm] \ = \ 25$$
[mm] $$16\pi*\cos(1.6\pi*t) [/mm] \ = \ 25$$
Dividiere nun zunächst durch [mm] $16\pi$ [/mm] ; anschließend dann den [mm] $\arccos(...)$ [/mm] anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Mo 08.09.2008 | | Autor: | nanana |
Was ist denn ein arccos und wie wende ich den an?
Ist mein Lösungsweg denn soweit richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mo 08.09.2008 | | Autor: | nanana |
Kann mir wirklich keiner helfen? Wäre echt wichtig
schon mal vielen lieben dank
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Hallo, zunächst sollte dir klar sein, woher die 25 kommt: [mm] 0,25\bruch{m}{s}=25\bruch{cm}{s}, [/mm] sonst passen unsere Einheiten nicht
[mm] 16*\pi*cos(1,6*\pi*t)=25
[/mm]
[mm] cos(1,6*\pi*t)=\bruch{25}{16*\pi}
[/mm]
[mm] cos(1,6*\pi*t)=0,4973592
[/mm]
[mm] 1,6*\pi*t=1,0502442
[/mm]
t=0,2089394
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:42 Di 09.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo nanana!
[mm] $\arccos(...)$ [/mm] ist die Umkehrfunktion des [mm] $\cos(...)$ [/mm] . Diese Funktion findest Du auf dem Taschenrechner i.d.R., indem Du [mm] $\text{[ INV ]}$ [/mm] oder [mm] $\text{[ SHIFT ]}$ [/mm] sowie [mm] $\text{[ COS ]}$ [/mm] drückst.
Dabei gibt dieser [mm] $\arccos(...)$ [/mm] den Winkel an, welcher zu einem bestimmten Funktionswert gehört.
Gruß
Loddar
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