Maximumnorm bestimmen? < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:21 So 13.11.2011 | | Autor: | kiwibox |
| Aufgabe | | Betrachten sie für b > 0 und c nahe 0 die Abbildung [mm] f(b,c)=1/2*(-b+\wurzel{b^2-4c}). [/mm] Berechnen sie die relative komponetenweise Kondition und zeigen sie, dass das Problem gut konditioniert ist. Berechnen sie zum Vergleich die relative normweise Kondition mit der [mm] l_{\infty} [/mm] - Norm. |
Hallo liebes Forumteam,
leider habe ich mit der Aufgabe ein Problem. Ich weiß nicht, wie ich die Matrixnorm bestimmen soll:
relative Kondition komponentenweise: [mm] \kappa_{rel}=\bruch{||\ |f'(x)| \|x|^T ||_{\infty}}{||f(x)||_{\infty}}
[/mm]
einsetzen in die Formel liefert: [mm] \bruch{||\ |(\bruch{1}{2}*(\bruch{b}{\wurzel{b^2-4c}}), \bruch{-1}{\wurzel{b^2-4c}} )| \|\(b,c\)|^T ||_{\infty}}{||f(x)||_{\infty}} [/mm]
....nun weiß ich aber nicht weiter. Mein Problem hier ist, wie rechne ich das aus? Klar ist mir, dass ich hier ne Fallunterscheidung machen muss, b<1+c (z.b.), aber ich weiß nicht, wie ich die Maximumnorm bestimmen soll....ich hab bisher noch nie damit gerechnet. Könnt ihr mir vielleicht ein Beispiel geben?
Vielen Dank im voraus, kiwibox
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Di 15.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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