Maximum und Minimum < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 So 19.06.2011 | | Autor: | kalifat |
| Aufgabe | Bestimme Maximum und Minimum der folgenden Funktion in den Bereichen
(i) [mm] \overline{U_{1}}(0) [/mm] (ii) [mm] \overline{U_{2}}(0) [/mm] (iii) [mm] [-1,1]\times[-1,1]
[/mm]
[mm] f(x,y)=2x^2+y^2+xy-2x-4y+3 [/mm] |
Also wie ich Maximum und Minimum einer Funktion bestimme weiß ich, nur bin ich mit den festgelegten Bereichen etwas verwirrt. Wie genau gehe ich da vor?
Mfg,
kalifat
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 So 19.06.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Prüfe deine Extrema wie üblich. Überprüfe dann, ob diese alle in den angegebenen Bereichen liegen.
Und zum Schluss prüfe, ob an den Randpunkten der Bereiche noch Randextrema vorleigen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 So 19.06.2011 | | Autor: | kalifat |
Ja, die Funktion hat ein Minimum (sogar ein globales) bei (0,2). Also (0,2) liegt schon einmal nicht in (iii), aber wie schaut es mit den beiden anderen Mengen aus?
|
|
|
| |
|
> Ja, die Funktion hat ein Minimum (sogar ein globales) bei
> (0,2). Also (0,2) liegt schon einmal nicht in (iii), aber
> wie schaut es mit den beiden anderen Mengen aus?
Hallo,
wie ist denn [mm] \overline{U_r(0)} [/mm] definiert? (Nachschlagen.)
In dem Moment, in welchem Dir das klar wird, wird Dir auch klar sein, ob (0,2) in der Menge ist oder nicht.
Es müßte dann, wie bereits erwähnt, die Untersuchung der Ränder folgen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 So 19.06.2011 | | Autor: | kalifat |
[mm] \overline{U_r(x)} [/mm] ist abgeschlossen und der Rand der offenen (beziehungsweise abgeschlossenen) r-Kugel.
Ok, dann kann man ja sehen das (0,2) nicht in [mm] \overline{U_1(0)} [/mm] liegt, serwohl aber in [mm] \overline{U_2(0)}, [/mm] nämlich genau am Rand. Nur wie kann ich genaue Aussagen über die Eigenschaften am Rand der Funktion treffen?
|
|
|
| |
|
Hallo kalifat,
> [mm]\overline{U_r(x)}[/mm] ist abgeschlossen und der Rand der
> offenen (beziehungsweise abgeschlossenen) r-Kugel.
>
> Ok, dann kann man ja sehen das (0,2) nicht in
> [mm]\overline{U_1(0)}[/mm] liegt, serwohl aber in [mm]\overline{U_2(0)},[/mm]
> nämlich genau am Rand. Nur wie kann ich genaue Aussagen
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> über die Eigenschaften am Rand der Funktion treffen?
Parametrisiere den Rand entsprechend
und untersuche dann diese Funktion.
Gruss
MathePower
|
|
|
|
