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Maximaler Flächeninhalt: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mo 25.02.2008
Autor: Jacky-Tweety

Aufgabe
Eine 400m Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige Spielfläche maximal?

Huhu!
Ich brauche unbedingt einen Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe. Ich hoffe sie ist auch ohne Zeichnung verständlich gestellt.
Vielen vielen Dank schon mal!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Querverweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Mo 25.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Jacky-Tweety,

[willkommenmr] !!


Diese Aufgabe wurde hier im MatheRaum schon öfters behandelt:

-  https://matheraum.de/read?t=43926

-  https://matheraum.de/read?t=174561


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:07 Mo 25.02.2008
Autor: Jacky-Tweety

Vielen Dank, jetzt hab ich nur noch ein kleines Problem.
Und zwar wird in einem Beitrag davon gesprochen, dass dass Maximum x = [mm] 100/\pi [/mm] beträgt. Ich komme dabei auf [mm] 200/\pi. [/mm]
Ich will wirklich keine Antworten in Frage stellen, aber dann würde mich interessieren, was ich falsch gemacht habe.

Bezug
                        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:21 Mo 25.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Jackie-Tweety,

[willkommenmr]

> Vielen Dank, jetzt hab ich nur noch ein kleines Problem.
>  Und zwar wird in einem Beitrag davon gesprochen, dass dass
> Maximum x = [mm]100/\pi[/mm] beträgt. Ich komme dabei auf [mm]200/\pi.[/mm]
>  Ich will wirklich keine Antworten in Frage stellen, aber
> dann würde mich interessieren, was ich falsch gemacht habe.

Um das herauszufinden, poste doch mal Deinen Lösungsweg.

Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Mo 25.02.2008
Autor: Jacky-Tweety

Mein Lösungsweg ist folgender:

[mm] U=400=2*\pi*x+2a [/mm]  die Formel dann nach a aufgelöst, a ist eine Parallele
[mm] 400=2*\pi*x+2a [/mm]
[mm] 400/2*\pi*x [/mm] = 2a
[mm] 200/\pi*x [/mm] = 2a
[mm] 100/\pi*x [/mm] = a   dies dann in A = 2*x*a einsetzen

A = 2*x* [mm] (100/\pi*x) [/mm]
A = [mm] 200/\pi [/mm]

Irgendwie fehlt mir da auch ne Ableitung... bin leider grad ein wenig durcheinander! Sorry

Bezug
                                        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mo 25.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Jackie-Tweety

> Mein Lösungsweg ist folgender:
>  
> [mm]U=400=2*\pi*x+2a[/mm]  die Formel dann nach a aufgelöst, a ist
> eine Parallele
>  [mm]400=2*\pi*x+2a[/mm]
>  [mm]400/2*\pi*x[/mm] = 2a

Da haben wir schon den Fehler gefunden:

[mm]400\red{-}2*\pi*x[/mm] = 2a

Statt "-" hast Du "\" verwendet.

>  [mm]100/\pi*x[/mm] = a   dies dann in A = 2*x*a einsetzen
>  
> A = 2*x* [mm](100/\pi*x)[/mm]
>  A = [mm]200/\pi[/mm]
>  
> Irgendwie fehlt mir da auch ne Ableitung... bin leider grad
> ein wenig durcheinander! Sorry

Gruß
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Maximaler Flächeninhalt: Radius <-> Durchmesser
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Mo 25.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Jacky-Tweety!


Kann es sein, dass Du hier vielleicht etwas den Radius bzw. Durchmesser der Kurven durcheinander bringst?


Gruß
Loddar


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