Max Fläche berechnen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:09 Do 01.12.2005 | | Autor: | philipp-100 |
Hey !
ich hab die Gleichungen
f(x)=k(x-k)(x+k)
[mm] g(x)=4(1/k*x^2-k)
[/mm]
Als Flächeninhalt habe ich [mm] 2*k^3-6k
[/mm]
vom Flächeninhalt habe ich dann die Ableitung gebildet
und als Höchstpunkt kommt -1=k
Ist das richtig ?
Danke
Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Do 01.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Leider ist diese Rechnung nicht ganz nachvollziehbar.
Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?
Gibt es Einschränkungen für $k_$ ?
Und bitte gib doch auch einige Zwischenschritte an. Wie lauten denn Deine Integrationsgrenzen?
Gruß
Loddar
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0<k<2
dann habe ich das INtegral von 0 bis 1 genommen
(G(x)-F(x)) und das mal 2 weil Achsensymetrisch.
und dann habe ich für die Fläche [mm] =2k^3-6k [/mm] raus.
und dann soll ich sage wann die Fläche für k max wird.
Ich habe dann -1 raus
Sonst noch was unklar?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Do 01.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Grundsätzlich ist Deine Idee / Dein Ansatz richtig!
Aber Deine obere Integrationsgrenze mit $1_$ stimmt nicht.
Hier musst Du doch zunächst die Schnittpunkte der beiden genannten Funktionen ermitteln (Kontrollergebnis: [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ k$ ) und damit weiterrechnen.
Gruß
Loddar
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wie kommst du denn auf die Schnittpunkte -k ,k
kannst du mir das mal zeigen?
Ich komm nicht weiter wegen dem [mm] 4/k*x^2
[/mm]
Danke
Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Do 01.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Wenn Dich das $k_$ im Nenner stört, kannst Du ja die ganze Bestimmungsgleichung mit $k_$ multiplizieren.
Wie weit kommst Du denn? Dann können wir ja gemeinsam weitermachen.
Gruß
Loddar
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ich bleib bei
[mm] 0=k^4+4x^2-k^2x^2-4k^2
[/mm]
und zwar kann ich nichts mit substitution und auch nicht das x auf die andere seite bringen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Do 01.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
[mm]0=k^4+4x^2-k^2x^2-4k^2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm]0 \ = \ 4*x^2-k^2*x^2 + k^4-4k^2[/mm]
[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*x^2 + \left(k^2-4\right)*k^2[/mm]
[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*x^2 - \left(4-k^2\right)*k^2[/mm]
[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*\left(x^2 - k^2\right)[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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ach klar !!!
danke du hast mir die Lösung ja so gut wie aufgeschrieben
[mm] 0=(x^2-k^2)
[/mm]
x=k
x=-k
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