Max. Schubspannung & Steiner < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Mi 18.11.2009 | | Autor: | PingPong |
Hallo
habe zu dem dargestellten Profil, was geleimt ist den Steiner aufgestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich weiss nicht, ob ich da schon einen Fehler reingehauen habe ?
Die Formel für die max. Schubspannung ist doch
T ( Tau )= [mm] \bruch{Fq*S(z)}{b*I}
[/mm]
Das S(z) ist ja das Statische Moment, hier habe ich die Obere Fläche des Trägers also a*h , multipliziert, mit dem Abstand des Flächenschwerpunktes zum Gesamtschwerpunkt , also 2a.
Dies soweit richtig?
Als b habe ich die Breite der leimfuge angenommen, hier also a!
Nun zum Steiner:
Die Formel für den Steiner lautet:
I= I+A*j²
Wobei j ja der Abstand zur Bezugsachse ist! Meine Bezugsachse ist die Achse x-x
Ich fange an bei der unteren Fläche :
[mm] I1=\bruch{2a*a^3}{12}+(\bruch{a}{2})^2*a*2a =\bruch{2}{3}a^{4}
[/mm]
[mm] I2=\bruch{a*(2a)^3}{12}+(2a)^2*a*2a =\bruch{26}{3}a^{4}
[/mm]
[mm] I3=\bruch{2a*a^3}{12}+(\bruch{7a}{2})^2*a*2a= \bruch{173}{12}a^{4}
[/mm]
Das alles addiert ergiebt : Igesamt= [mm] \bruch{95}{4} a^{4}
[/mm]
ist das korrekt?
als Fq wurde vorgegeben 1/3 q l
als Energebnis hätte ich:
Leider stimmt das mit meinem Ergenis nicht, wo ist mein Fehler?
ergebnis soll sein
T= [mm] \bruch{1ql*}{10a^{2}}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Mi 18.11.2009 | | Autor: | PingPong |
Moin Lodda
mhh also das Gesamtträgheitsmoment ist doch gesucht, aber davon bin ich ja ausgegangen, das Gesamtträgheitsmoment setzt sich doch aus den 3 Einzelflächen zusammen! Darf ich mich dann die x-x achse unten nicht reinlegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo PingPong!
Wenn Du hier willkürlich die x-x-Achse "nach unten" verlegst, ändert sich durch Herrn Steiner das Gesamtträgheitsmoment.
Du musst die x-x-Achse in die Schwerpunktlage (hier: genau die Mitte des Querschnittes) legen.
Einfacher geht es, wenn Du einfach das Gesamtrechteck mit $b \ [mm] \times [/mm] \ h \ = \ 2a \ [mm] \times [/mm] \ 4a$ betrachtest und davon die beiden "Fehlflächen" wieder abziehst.
Am Ende sollte [mm] $I_y [/mm] \ = \ [mm] 10a^4$ [/mm] herauskommen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Mi 18.11.2009 | | Autor: | PingPong |
Danke Lodda, ich habs raus... 
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Dabei ist [mm] $I_y$ [/mm] allerdings da Gesamt-Trägheitsmoment des Gesamtquerschnittes (also auch bezogen auf die Schwerpunktlage des Gesamtquerschnittes).
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Für $S(z)_$ erhalte ich:
