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Matrizenrechnung: Bitte um Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Di 23.03.2010
Autor: os1992

Aufgabe
Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine Aufgabe die wie folgt  lautet :

Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1) hat.

Ich habe wie folgt gelöst :
f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] +cx+d
f(2) =2: 8a +4b+2c+d
f(3) =9: 27a+9b+3c+d

um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt gearbeitet:
f´(x)= [mm] 3ax^2+2bx+c [/mm]
f`(X)= 3a+2b+c=1

Die matrize sah so aus:

a    b     c   d  
8    4    2   1  2
27  9    3   1  9
3    2    1   1  1

ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links links rehchts)
dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet :

a   b   c   d  
8   4  2   1   2
0  -9 -6  -8  0
3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5  2

und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe


Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine Aufgabe die wie folgt  lautet :

Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1) hat.

Ich habe wie folgt gelöst :
f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] +cx+d
f(2) =2: 8a +4b+2c+d
f(3) =9: 27a+9b+3c+d

um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt gearbeitet:
f´(x)= [mm] 3ax^2+2bx+c [/mm]
f'(X)= 3a+2b+c=1

Die matrize sah so aus:

a    b     c   d  
8    4    2   1  2
27  9    3   1  9
3    2    1   1  1

ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links links rehchts)
dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet :

a   b   c   d  
8   4  2   1   2
0  -9 -6  -8  0
3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5  2

und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Matrizenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Di 23.03.2010
Autor: fred97


> Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine
> Aufgabe die wie folgt  lautet :
>  
> Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren
> Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1)
> hat.
>  
> Ich habe wie folgt gelöst :
>  f(x) = [mm]ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] +cx+d
>  f(2) =2: 8a +4b+2c+d
>  f(3) =9: 27a+9b+3c+d
>  
> um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt
> gearbeitet:
>  f´(x)= [mm]3ax^2+2bx+c[/mm]
>  f'(X)= 3a+2b+c=1

Das stimmt nicht. Es ist f'(1) = 0. Eine 4. Gleichung brauchst Du auch noch. Die erhälst Du aus f(1) =1


FRED


>  
> Die matrize sah so aus:
>  
> a    b     c   d  
> 8    4    2   1  2
>  27  9    3   1  9
>  3    2    1   1  1
>  
> ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links
> links rehchts)
>  dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet
> :
>  
> a   b   c   d  
> 8   4  2   1   2
>  0  -9 -6  -8  0
>  3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5

>  2
>  
> und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will
> sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe
>  
>
> Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine
> Aufgabe die wie folgt  lautet :
>  
> Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren
> Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1)
> hat.
>  
> Ich habe wie folgt gelöst :
>  f(x) = [mm]ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] +cx+d
>  f(2) =2: 8a +4b+2c+d
>  f(3) =9: 27a+9b+3c+d
>  
> um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt
> gearbeitet:
>  f´(x)= [mm]3ax^2+2bx+c[/mm]
>  f'(X)= 3a+2b+c=1
>  
> Die matrize sah so aus:
>  
> a    b     c   d  
> 8    4    2   1  2
>  27  9    3   1  9
>  3    2    1   1  1
>  
> ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links
> links rehchts)
>  dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet
> :
>  
> a   b   c   d  
> 8   4  2   1   2
>  0  -9 -6  -8  0
>  3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5

>  2
>  
> und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will
> sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
Matrizenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 So 29.08.2010
Autor: Lesencia9

was ist denn nun das ergebnis? ich habe das auch als hausaufgab ezu morgen auf und verstehe alles bis auf das mit dem tiefpunkt .. wie denn das jetzt lautet!?
bitte helft mir> Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine

> Aufgabe die wie folgt  lautet :
>  
> Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren
> Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1)
> hat.
>  
> Ich habe wie folgt gelöst :
>  f(x) = [mm]ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] +cx+d
>  f(2) =2: 8a +4b+2c+d
>  f(3) =9: 27a+9b+3c+d
>  
> um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt
> gearbeitet:
>  f´(x)= [mm]3ax^2+2bx+c[/mm]
>  f'(X)= 3a+2b+c=1
>  
> Die matrize sah so aus:
>  
> a    b     c   d  
> 8    4    2   1  2
>  27  9    3   1  9
>  3    2    1   1  1
>  
> ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links
> links rehchts)
>  dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet
> :
>  
> a   b   c   d  
> 8   4  2   1   2
>  0  -9 -6  -8  0
>  3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5

>  2
>  
> und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will
> sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe
>  
>
> Also , die frage die sich mir sttellt ist : Ich habe eine
> Aufgabe die wie folgt  lautet :
>  
> Bestimmen sie eine ganzrationalefunktion vom Grad3 , deren
> Graph durch A(2/2) & B (3/9) geht und den Tiefpunkt T (1/1)
> hat.
>  
> Ich habe wie folgt gelöst :
>  f(x) = [mm]ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] +cx+d
>  f(2) =2: 8a +4b+2c+d
>  f(3) =9: 27a+9b+3c+d
>  
> um den tiefpunkt zu bestimmen habe ich wie folgt
> gearbeitet:
>  f´(x)= [mm]3ax^2+2bx+c[/mm]
>  f'(X)= 3a+2b+c=1
>  
> Die matrize sah so aus:
>  
> a    b     c   d  
> 8    4    2   1  2
>  27  9    3   1  9
>  3    2    1   1  1
>  
> ich möchte die 27 . die 3 und die 2 weck bekommen (links
> links rehchts)
>  dazu habe ich die 2 Spalte minus 9*die 3 Spalte gerechnet
> :
>  
> a   b   c   d  
> 8   4  2   1   2
>  0  -9 -6  -8  0
>  3   2  1   1   1 *8 -> 24  16  8  8  8 -3*1 -> 0  0  2   5

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>  
> und ab hier blicke ich nicht mehr durch , die Matrize will
> sich nciht lösen, und ich bitte um hilfe
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Matrizenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 So 29.08.2010
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Das ganze ist ein klassischer Fall der MBSteckbriefaufgaben, die noch fehlende vierte Bedingung  hat Fred dir ja schon gegeben.
Das enstehende Gleichungssystem löse dann sinnvollerweise mit dem MBGauß-Algorithmus.

Versuche erstmal, damit die Aufgabe zu lösen, wenn du Fragen hast, stelle sie, aber dann bitte auch konkret.

Marius


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