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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Mi 11.05.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Sei [mm] $A=\vektor{1&1&1\\1&2&2\\1&2&3}$.
[/mm]
a) Finde [mm] $P=\vektor{1&?&?\\0&1&0\\0&0&1}$ [/mm] und [mm] $A'=\vektor{\alpha&0&0\\0&?&?\\0&?&?}$ [/mm] mit [mm] $A=P^{t}A'P$
[/mm]
b) Finde [mm] $P'=\vektor{1&0&0\\0&1&?\\0&0&1}$ [/mm] und [mm] $A''=\vektor{\alpha&0&0\\0& \beta &0 \\0 &0 &\gamma}$ [/mm] mit $A'=P'^{t}A''P'$ |
Hallo,
Für die Fragezeichen habe ich Variablen gesetzt, die rechte Seite die Matrizen ausgerechnet und dann so versucht die Parameter zu bestimmen.
[mm] $p:=\alpha$
[/mm]
a) [mm] $P=\vektor{1&a&b\\0&1&0\\0&0&1}$ [/mm] und [mm] $A'=\vektor{\alpha &0 &0 \\ 0 & c&d\\0 &e&f}$ [/mm]
und [mm] $P^{t}=\vektor{1&0&0\\a&1&0\\b&0&1}$
[/mm]
die Rechte Seite multipliziert ergibt mir:
[mm] $\vektor{p&ap&bp\\ap&pa^{2}+c&d+abp\\bp&e+abp&pb^{2}+f}=\vektor{1&1&1\\1&2&2\\1&2&3}$
[/mm]
Jetzt kann ich ja Gleichungen rausbekommen in dem ich jeweils die Einträge der Matrix gleichsetze, dann erhalte ich für [mm] $\alpha [/mm] =p=1$ aber das muss doch variabel bleiben.
Das ist also sicher falsch. Wie mache ich das richtig?
Danke und Gruss
kushkush
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Hallo kushkush,
> Sei [mm]A=\vektor{1&1&1\\1&2&2\\1&2&3}[/mm].
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> a) Finde [mm]P=\vektor{1&?&?\\0&1&0\\0&0&1}[/mm] und
> [mm]A'=\vektor{\alpha&0&0\\0&?&?\\0&?&?}[/mm] mit [mm]A=P^{t}A'P[/mm]
>
> b) Finde [mm]P'=\vektor{1&0&0\\0&1&?\\0&0&1}[/mm] und
> [mm]A''=\vektor{\alpha&0&0\\0& \beta &0 \\0 &0 &\gamma}[/mm] mit
> [mm]A'=P'^{t}A''P'[/mm]
> Hallo,
>
> Für die Fragezeichen habe ich Variablen gesetzt, die
> rechte Seite die Matrizen ausgerechnet und dann so versucht
> die Parameter zu bestimmen.
>
> [mm]p:=\alpha[/mm]
>
> a) [mm]P=\vektor{1&a&b\\0&1&0\\0&0&1}[/mm] und [mm]A'=\vektor{\alpha &0 &0 \\ 0 & c&d\\0 &e&f}[/mm]
>
> und [mm]P^{t}=\vektor{1&0&0\\a&1&0\\b&0&1}[/mm]
>
> die Rechte Seite multipliziert ergibt mir:
>
> [mm]\vektor{p&ap&bp\\ap&pa^{2}+c&d+abp\\bp&e+abp&pb^{2}+f}=\vektor{1&1&1\\1&2&2\\1&2&3}[/mm]
>
> Jetzt kann ich ja Gleichungen rausbekommen in dem ich
> jeweils die Einträge der Matrix gleichsetze, dann erhalte
> ich für [mm]\alpha =p=1[/mm] aber das muss doch variabel bleiben.
>
> Das ist also sicher falsch. Wie mache ich das richtig?
>
Das ist vollkommen richtig, da Werte für p,a,b,c,d,e,f gesucht sind.
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>
>
>
> Danke und Gruss
> kushkush
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Do 12.05.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo Mathepower!
> richtig
Super!
> Gruss
Danke!
Gruss
kushkush
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