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| Aufgabe | A*X=B
[mm] A=\pmat{ 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9}\qquad B=\pmat{ 8 & 19 \\ 10 & 23\\ 12 & 27}
[/mm]
Habe dieses System versucht mit dem Gauß-Algorithmus zu lösen, aber scheinbar existieren unendlich viele Lösungen.Als Lösung in meinem Buch steht aber eine konkrete Matrize...
1 4 7 8 9 [mm] \qquad|*(-2)
[/mm]
2 5 8 10 23
3 6 9 12 27 [mm] \qquad|:(-3)
[/mm]
1 4 7 8 19
0 -3 -6 -6 -15
0 2 4 4 10
Hier sieht man es schon deutlich! |
Hallo!
Könnte mir bitte jemand helfen, diese Aufgabe zu korrigieren?Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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> A*X=B
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> [mm]A=\pmat{ 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9}\qquad B=\pmat{ 8 & 19 \\ 10 & 23\\ 12 & 27}[/mm]
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> Habe dieses System versucht mit dem Gauß-Algorithmus zu
> lösen, aber scheinbar existieren unendlich viele
> Lösungen.Als Lösung in meinem Buch steht aber eine konkrete
> Matrize...
Hallo,
"Matrix" heißt das. Matrize ist was anderes.
Du rechnest mit zu wenig Variablen.
Zu lösen ist
[mm] \pmat{ 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9}*\pmat{x_1&x_2\\x_3&x_4\\ x_5& x_6}=\pmat{ 8 & 19 \\ 10 & 23\\ 12 & 27}
[/mm]
Schreib Dir jetzt mal auf, welche Matrix sich links ergibt, anschließend kannst Du das GS aus 6 Gleichungen mit 6 Variablen aufstellen .
Gruß v. Angela
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> 1 4 7 8 9 [mm]\qquad|*(-2)[/mm]
> 2 5 8 10 23
> 3 6 9 12 27 [mm]\qquad|:(-3)[/mm]
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> 1 4 7 8 19
> 0 -3 -6 -6 -15
> 0 2 4 4 10
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> Hier sieht man es schon deutlich!
> Hallo!
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> Könnte mir bitte jemand helfen, diese Aufgabe zu
> korrigieren?Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> Angelika
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Danke Angela!
In meinem Buch ist das so erklärt, das man zunächst die linke Seite(1. drei Spalten) vom Gauß-Algorithmus in die Dreiecksform bringt und dann nacheinander beide Spalten von B(2 rechten Spalten) in [mm] (x_1, x_2, x_3) [/mm] rückwerseinsetzt.So braucht man nur einmal Eliminieren und erhält beide Spalten(6 Lösungen) des Lösungsvektors.Warum funktioniert das in diesem Falle nicht?![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Gruß
Angelika
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> Danke Angela!
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> In meinem Buch ist das so erklärt, das man zunächst die
> linke Seite(1. drei Spalten) vom Gauß-Algorithmus in die
> Dreiecksform bringt und dann nacheinander beide Spalten von
> B(2 rechten Spalten) in [mm](x_1, x_2, x_3)[/mm] rückwerseinsetzt.So
> braucht man nur einmal Eliminieren und erhält beide
> Spalten(6 Lösungen) des Lösungsvektors.
Hallo,
achso, so war das GS gemeint.
> Warum funktioniert
> das in diesem Falle nicht?
Doch, doch, das funktioniert schon, ich hatte bloß nicht durchschaut, was Du tust.
Du bekommst hier keine eindeutige Lösung. Es ist ja die Matrix A nicht invertierbar.
Ich denke mal, daß sich dein Buch aus den vielen Lösungen iene ausgesucht hat.
Vielleicht lautete der Arbeitsauftrag ja: bestimme eine Matrix X, für welche das gilt.
Gruß v. Angela
>
> Gruß
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> Angelika
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