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Forum "Determinanten" - Matrizen und Determinanten
Matrizen und Determinanten < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Matrizen und Determinanten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Fr 04.02.2005
Autor: Relationchip

Welchen Wert hat die Determinante einer schiefsymetrischen Matrix vom Typ (3,3)?
(schiefsymetrisch heißt: quadratische Matrix )

Ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen soll und hoffe dass mit jemand helfen kann.
        
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Matrizen und Determinanten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Fr 04.02.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Es gilt:

[mm] $\det(A)=\det(A^T)$, [/mm]

[mm] $\det(-A) [/mm] = [mm] (-1)^n \cdot \det(A) [/mm] = [mm] -\det(A)$ [/mm] für $n=3$

und

[mm] $A^T=-A$. [/mm]

Kommst du mit diesen Infos selber zum Ziel? :-)

Melde dich mal mit einem Lösungsvorschlag! [ok]

Liebe Grüße
Stefan
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Matrizen und Determinanten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 Mo 07.02.2005
Autor: Relationchip

Ich kann mit diesem Ansatz nichts anfangen. Habe keine Ahnung wie man mit Matrizen und Daterminanten rechnet. Brauch dass nur für eine Klausur.
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Matrizen und Determinanten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Mo 07.02.2005
Autor: DaMenge

Hi,

eine schiefsymmetrische Matrix ist eine Matrix, für die gilt: $ [mm] A^T [/mm] =-A $

die anderen Rechengestze für Determinanten solltest du wohl auch für eine Klausur kennen und anwenden können.

Ein anderer Vorschlag wäre einfach mal die Determinante einer allgemeinen schiefsymmetrischen Matrix A  mit der Regel von Sarrus auszurechnen. Also von $ [mm] A=\pmat{0&a&b\\-a&0&c\\-b&-c&0} [/mm] $
Was erhälst du dann?

viele Grüße
DaMenge
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Matrizen und Determinanten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:55 Sa 12.02.2005
Autor: Relationchip

Ich habe keine Ahnung was man da erhält. Ich steige einfach nicht durch. Ich verstehe es einfach nicht.
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Matrizen und Determinanten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Sa 12.02.2005
Autor: DaMenge

Hi,

vielleicht solltest du dir mal in deinem MatheBuch ein Kapitel zu Determinanten anschauen.

Erstmal für die Regel von Sarrus, kannst du im folgenden Thread schauen, da gibts auch Beispiele: hier

nur musst du hier halt mit Buchstaben rechnen...

viele Grüße
DaMenge
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Matrizen und Determinanten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Sa 12.02.2005
Autor: Relationchip

Ich habe mir mehr als ein Mathebuch reingezogen. Bin dadurch aber auch nicht viel schlauer geworden.
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