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Hallo =)
ich würde sehr gerne wissen, wie eine adjunktierte Matrix einer Matrix mit komplexen Zahlen aussieht. Am besten würde mir ein einfaches Beispiel und eine kurze Erklärung helfen. Ich hab schon bei einigen Seiten im Internet nachgeschaut, aber überall wird das nur in "Fachchinesisch" erklärt ^^ und die Beispiele sind auch nicht gut gewählt.
Für Hilfe wäre ich sehr dankebar.
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Hallo spoechelist123,
> Hallo =)
> ich würde sehr gerne wissen, wie eine adjunktierte Matrix
Die was??
Du meinst "die adjungierte Matrix" oder "die Adjunkte" (als Hauptwort)
> einer Matrix mit komplexen Zahlen aussieht. Am besten
> würde mir ein einfaches Beispiel und eine kurze Erklärung
> helfen. Ich hab schon bei einigen Seiten im Internet
> nachgeschaut, aber überall wird das nur in
> "Fachchinesisch" erklärt ^^ und die Beispiele sind auch
> nicht gut gewählt.
Einfach erklärt:
Du hast eine (quadrat.) Matrix [mm]A[/mm] mit komplexen Einträgen.
Dann bestimmst du die zu [mm]A[/mm] adjungierte Matrix [mm]M[/mm], indem du zunächst das komplex konjugierte eines jeden Elementes von [mm]A[/mm] nimmst und dann noch transponierst.
Etwa
[mm]A=\pmat{1+i&4&3i\\
0&0&2-i\\
2i+3&1&-i} \longrightarrow [/mm] [mm]\overline{A}=\pmat{1-i&4&-3i\\
0&0&2+i\\
-2i+3&1&i} \longrightarrow \overline{A}^T=\pmat{1-i&0&-2i+3\\
4&0&1\\
-3i&2+i&i}=:M[/mm]
> Für Hilfe wäre ich sehr dankebar.
Gruß
schachuzipus
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vielen dank für die hilfe. das war endlich mal ein hilfreiches Beispiel :) und nun weiß ich auch, wie man es richtig schreibt ;)
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