Matrixdarstellung bestimmen < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Sa 28.11.2009 | | Autor: | divigolo |
| Aufgabe | Eine affine Abbildung [mm] \alpha [/mm] hat den Fixpunkt O Bestimmen sie die Matrixdarstellung von [mm] \alpha [/mm] und das Bilddreieck OBC mit O( 0/0) , B (5/0) und C (0 / 5).
b) Die Gerade g: x1=x2 ist Fixpunktgerade von [mm] \alpha [/mm] und der Punkt P (0/1) wird auf P´(0/2) abgebildet.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo : )
Kann mir einer erklähren wie ich hier vorgehen muss? =)
Ich habe leider krankheitsbedingt die letzten 6 Mathestunden verpasst und schreibe Dienstag meine Klausur. Alleine komme ich leider nicht drauf :(
Dankeschön!
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> Eine affine Abbildung [mm]\alpha[/mm] hat den Fixpunkt O
Hallo,
das bedeutet, daß der Verschiebungsvektor t unserer affinen Abbildung [mm] \alpha(x) [/mm] = A [mm] \cdot [/mm] x + t der Nullvektor ist, wir es also mit einer linearen Abbildung zu tun haben
Gesucht ist also die Darstellungsmatrix A.
> Bestimmen
> sie die Matrixdarstellung von [mm]\alpha[/mm] und das Bilddreieck
> OBC mit O( 0/0) , B (5/0) und C (0 / 5).
>
> b) Die Gerade g: x1=x2 ist Fixpunktgerade von [mm]\alpha[/mm] und
> der Punkt P (0/1) wird auf P´(0/2) abgebildet.
In einer anderen Aufgabe hatte Event Horizon Dir das ja schon vorgemacht.
Wie sehen denn die Punkte aus, die auf der Geraden [mm] x_1=x_2 [/mm] liegen.
Wenn sie auf sich selbst abgebildet werden, dann ist [mm] A*\vektor{...\\...}=\vektor{...\\...}.
[/mm]
Weiter sagt die Aufgabe: [mm] A*\vektor{0\\1}=\vektor{0\\2}.
[/mm]
Wie lauten nun Deine Gleichungen, und was erfährst Du aus ihnen?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 30.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Mh der Rechenweg ist einleuchten ..mein Problem liegt noch bei der Geraden g: [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm]
Ich weiß ich bin wirklich richtig dumm in Mathe ..aber was bedeutet denn [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] ? ist x2 dann fixpunktgerade oder ..ah ich kanns nicht=(
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> Mh der Rechenweg ist einleuchten ..mein Problem liegt noch
> bei der Geraden g: [mm]x_1[/mm] = [mm]x_2[/mm]
> Ich weiß ich bin wirklich richtig dumm in Mathe ..aber was
> bedeutet denn [mm]x_1[/mm] = [mm]x_2[/mm] ? ist x2 dann fixpunktgerade oder
> ..ah ich kanns nicht=(
Hallo,
schreiben wir die Gerade mal anders: y=x =(1+x+0).
Wenn Du alle Kräfte mobilisierst, dann fällt Dir ein, daß das eine gerade mit der Steigung 1 ist, die durch den Usprung geht.
Und spätestens, wenn Du sie aufzeichnest, geht Dir auf, daß es die Winkelhalbierende ist.
Wie sehen nun die Punkte aus, die auf der Geraden liegen? So: (1|1), (5|5), (9|9). Die Punkte auf der Geraden haben also die Gestalt (t|t).
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Mo 30.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Ui..da muss ich mein Wissen aber noch mal auffrischen!!
Dankeschön! Dankeschön! : )
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