Matrixdarstellung Spiegelung < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich hab eine frage zur aufstellung eine matrixdarstellung einer spiegelung an einer verschobenen gerade.
wenn ich jetzt zum beispiel die gerade [mm] g:\vec{x}=\vektor{1 \\ 2}+t*\vektor{3 \\ 5} [/mm] habe und die matrix aufstellen will muss ich ja zuerst die steigung berechnen welche hier [mm] \bruch{5}{3} [/mm] ist und diese dann mithilfe des tangens den winkel ausrechnen und in die darstellung einer spiegelung einsetzten.da die gerade jetzt aber verschoben ist, muss ich die matrixdarstellung auch irgenwie verschieben also am ende noch [mm] +\vektor{e \\ f} [/mm] dranhängen? und wenn ja wie mache ich das dann?
danke schon mal im voraus.
lg
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Hallo!
> ich hab eine frage zur aufstellung eine matrixdarstellung
> einer spiegelung an einer verschobenen gerade.
> wenn ich jetzt zum beispiel die gerade [mm]g:\vec{x}=\vektor{1 \\ 2}+t*\vektor{3 \\ 5}[/mm]
> habe und die matrix aufstellen will muss ich ja zuerst die
> steigung berechnen welche hier [mm]\bruch{5}{3}[/mm] ist und diese
> dann mithilfe des tangens den winkel ausrechnen und in die
> darstellung einer spiegelung einsetzten.da die gerade jetzt
> aber verschoben ist, muss ich die matrixdarstellung auch
> irgenwie verschieben also am ende noch [mm]+\vektor{e \\ f}[/mm]
> dranhängen?
Auch wenn ich kein tiefergehendes Wissen davon habe, wollte ich meinen Senf dazugeben 
Ich hab dir mal ein Bild gezeichnet, das dir vielleicht hilft, den fehlenden Vektor zu finden und zu berechnen. Die gestrichelte Gerade ist die, die durch den Ursprung geht, und die durchgezogene die "wahre" Gerade. D und E sind zwei zufällig Punkte, aber es gibt einen gemeinsamen Vektor den beiden Spiegelungen... 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße,
Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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