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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrix in Stufenform
Matrix in Stufenform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Matrix in Stufenform: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Mo 05.11.2007
Autor: Mike_1988

Aufgabe
Sind die gegebenen Matrizen in Stufenform und wenn ja dann bestimme für sie eine Basis (über Q) von L(A,0):

erste Matrix:
0 1 0
0 0 1
1 0 0

zweite Matrix:
1 2 0
0 1 0
0 0 1

dritte Matrix:
0 0 0
1 0 0
0 0 0

vierte Matrix:
0 1 0
0 0 1

fünfte Matrix:
1 2 0
0 0 1

sechste Matrix:
1 0 1
0 0 1

siebte Matrix:
0 1 2

achte Matrix:
1 2 3

Hallo,

also zum Thema Stufenform bin ich der Meinung, dass :
1; keine Stufenform: 1er (Pivot) in der dritten zeile
2; keine Stufenform da über dem 1er ein 2er steht.
3; hat Stufenform
4; hat Stufenform
5; hat Stufenform
6; keine Stufeform da 1 über 1er
7 und 8 haben beide Stufenform

liege ich mit dieser Beurteilung richtig oder gibt es in meinem Verständins noch größere Fehler?

Danke im Voraus
Michael

PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Matrix in Stufenform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Mo 05.11.2007
Autor: DesterX

Hallo!

>  1; keine Stufenform: 1er (Pivot) in der dritten zeile [ok]

Genau, hier müsstest du noch die Zeilen tauschen und dan hättest du erst Stufenform
>  2; keine Stufenform da über dem 1er ein 2er steht. [notok]

Das ist hier egal, in der 2. Zeile steht als 1. Element eine Null, in der 3. Zeile stehen als 1. und 2. Elemente Nullen, also hat sie STUFENform. (beachte das Wort: Stufe)
>  3; hat Stufenform [notok]

Du müsstest erst die 1. mit der 2. Zeile tauschen.
>  4; hat Stufenform [ok]
>  5; hat Stufenform [ok]
>  6; keine Stufeform da 1 über 1er [notok]

Das ist auch egal, sie hat auch hier die STUFE.
>  7 und 8 haben beide Stufenform [ok]
>  
> liege ich mit dieser Beurteilung richtig oder gibt es in
> meinem Verständins noch größere Fehler?

Ich glaub, dir ist das noch nicht ganz klar. Verstehst du deine Fehler bereits oder bedarf es noch genauerer Erklärung? Dann frag einfach nochmal...

Gruß,
Dester


Bezug
                
Bezug
Matrix in Stufenform: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:25 Mo 05.11.2007
Autor: Mike_1988

Naja bei mir steht im Skript dass der Pivot einer Zeile immer der einzige Koeffizient ungleich 0 in seiner Spalte ist. deswegen der fehler bei 2 und 6.
aber ansonsten ist es mir jetzt klar.
und wie bestimme ich nun die Basis von L(A,0)?

Michael
Bezug
                        
Bezug
Matrix in Stufenform: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:31 Mi 07.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
Matrix in Stufenform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Mo 05.11.2007
Autor: Mike_1988

Also ich hab jetzt ein bsichen nachgelesen und bin daraus leider nicht ganz schlau geworden.

ist die basis bei matrix 2 die beiden matritzen:
2      und 0
-1            0
0             0
??

oder bei der vierten wäre die Basis nur:
0
0
0
???
                                                                          
Bezug
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