Matrix B finden ohne Inverse! < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Jingle |
| Aufgabe | Ein Betrieb fertigt aus den Rohstoffen R1, R2, R3 und R4 die Zwischenprodukte Z1, Z2, Z3, die zu den Endprodukten E1, E2 und E3 zusammengebaut werden.
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 31 & 17 & 6}
[/mm]
-> Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix
[mm] \pmat{ 12 & 7 & 7 \\ 23 & 15 & 6 \\ 8 & 4 & 1 \\ 31 & 17 & 6}
[/mm]
-> Rohstoff-Endprodukt-Matrix!
a)Berechnen Sie den Bedarf an Zwischenprodukten für je eine Einheit eines Endproduktes!
b) Mit einer marktabhängigen Größe a ergibt sich für 0< a < 2 der Produktionsvektor: Vektor x = (a [mm] 2a-a^2 [/mm] 2a a+1)transponiert!
Für welchen Wert a ist der Gewinn maximal, wenn die gesamte Produktion verkauft wird? Wie lautet der zugehörige Produktionsvektor? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
a) hätte ich durch die Inverse von A gelöst, aber das geht ja nicht, da sich A nicht durch die Einheitsmatrix erweitern lässt! Wie macht man das dann?
b) gehört zu zwei anderen Matrizen, aber ich bräuchet nen Ansatz! :(
Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Jingle |
Huhu,
kann mir nicht jemand helfen? :(
Ich komme einfach nicht klar mit der Aufgabe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Jingle |
Es tut mir leid, ich werde morgen in Mathe mündlich geprüft (Abitur) und bin sehr sehr nervös, weil ich mich auf vier verschiedene Themen vorbereiten musste und Mathe nicht wirklich meine Stärke ist!
Ich wollte auf keinen Fall unverschämt klingen, aber ich verweifel gerade an einige Aufgaben!
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Di 24.05.2011 | | Autor: | moody |
Hey,
auch wenn dir leider niemand helfen konnte, wollt ich mal fragen ob denn alles geklappt hat in deiner Prüfung heute?
lg moody
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> Ein Betrieb fertigt aus den Rohstoffen R1, R2, R3 und R4
> die Zwischenprodukte Z1, Z2, Z3, die zu den Endprodukten
> E1, E2 und E3 zusammengebaut werden.
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> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 2 \\
2 & 1 & 3 \\
1 & 0 & 1 \\
31 & 17 & 6}[/mm]
>
> -> Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix
>
> [mm]\pmat{ 12 & 7 & 7 \\
23 & 15 & 6 \\
8 & 4 & 1 \\
31 & 17 & 6}[/mm]
>
> -> Rohstoff-Endprodukt-Matrix!
>
> a)Berechnen Sie den Bedarf an Zwischenprodukten für je
> eine Einheit eines Endproduktes!
>
> b) Mit einer marktabhängigen Größe a ergibt sich für 0<
> a < 2 der Produktionsvektor: Vektor x = (a [mm]2a-a^2[/mm] 2a
> a+1)transponiert!
> Für welchen Wert a ist der Gewinn maximal, wenn die
> gesamte Produktion verkauft wird? Wie lautet der
> zugehörige Produktionsvektor?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hi,
>
> a) hätte ich durch die Inverse von A gelöst, aber das
> geht ja nicht, da sich A nicht durch die Einheitsmatrix
> erweitern lässt! Wie macht man das dann?
Hallo,
wenn ich es recht bedenke, dann suchst Du die Zwischenprodukt-Endproduktmatrix.
Dies muß ja eine [mm] 3\times [/mm] 3-Matrix sein.
Du kannst die durch Lösung des Gleichungssystems, welches sich durch
[mm] $\pmat{ 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 31 & 17 & 6}$*\pmat{a&b&c\\d&e&f\\g&h&i}=$\pmat{ 12 & 7 & 7 \\ 23 & 15 & 6 \\ 8 & 4 & 1 \\ 31 & 17 & 6}$
[/mm]
lösen.
In den Spalten stehen untereinander die Rohstoffe, die Du fürs jeweilige Endprodukt benötigst.
Es ist ein LGS mit 12 Gleichungen und 9 Variablen.
Wenn Dir ein entsprechende Taschenrechner zur Verfügung steht, hast Du das Ergebnis schnell,
für Handrechner ist's mühsamer.
>
> b) gehört zu zwei anderen Matrizen, aber ich bräuchet nen
> Ansatz! :(
Irgendwie wäre hier die komplette Aufgbenstellung schon recht nett.
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
>
> Danke für die Hilfe!
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