Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hatte hier 2 Matritzen gegeben...
[mm] A=\pmat{ 2\lambda & -1 & \lambda \\ \lambda & 1 & 2\lambda }
[/mm]
[mm] B=\pmat{ 1 & -1 \\ 2 & -1 \\ -1 & 2 }
[/mm]
Habe jetzt multipliziert.
C=A*B
[mm] C=\pmat{ (\lambda -2) & (1) \\ (-\lambda +2) & (3\lambda -1) }
[/mm]
Warum stimmt es "unten rechts" nich?
Warum muss "dort" [mm] (\lambda [/mm] -1) stehen? Was mach ich falsch?
Dann sollt ich noch die Werte berechnen, für die die Inverse keine Lösung hat.
Das sind ja [2;0]...
Nur wie mach ich das rechnerisch?
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mo 03.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hatte hier 2 Matritzen gegeben...
>
> [mm]A=\pmat{ 2\lambda & -1 & \lambda \\ \lambda & 1 & 2\lambda }[/mm]
>
> [mm]B=\pmat{ 1 & -1 \\ 2 & -1 \\ -1 & 2 }[/mm]
>
> Habe jetzt multipliziert.
>
> C=A*B
>
> [mm]C=\pmat{ (\lambda -2) & (1) \\ (-\lambda +2) & (3\lambda -1) }[/mm]
>
> Warum stimmt es "unten rechts" nich?
Da stimmt doch alles ! ?
> Warum muss "dort" [mm](\lambda[/mm] -1) stehen?
Wer sagt das ?
> Was mach ich
> falsch?
Nichts
>
> Dann sollt ich noch die Werte berechnen, für die die
> Inverse keine Lösung hat.
Du sollst wahrscheinlich die [mm] \lambda [/mm] bestimmen, für die es keine Inverse gibt
> Das sind ja [2;0]...
> Nur wie mach ich das rechnerisch?
Ist A eine quadratische Matrix, so hat A keine Inverse [mm] \gdw [/mm] det(A)=0
FRED
>
> Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na stand in meiner Lösung ;)
Aber ich habe mich halt auch gewundert...
Also danke schon mal.
Und beim 2.Teil sorry, ich habe mich verlesen...
Für welche Werte von [mm] \lambda [/mm] besitzt die Matrix C keine Inverse Matrix?
Mach ich das über die "Determinante"?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Mo 03.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
liest du eigentlich posts?
Die Antwort auf die Frage stand da doch????????
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Und wenn "A" keine quadratische ist?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Mo 03.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rückfrage:
was ist die Inverse einer nicht quadrtischen Matrix?
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Das kann ich dir leider nicht sagen.
Was ist die Antwort?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Mo 03.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Das kann ich dir leider nicht sagen.
> Was ist die Antwort?
Das :
ist A eine mxn- Matrix und B eine nxm-Matrix und gilt
BA = nxn-Einheutsmatrix und AB = mxm-Einheitsmatrix,
so ist n=m, A ist invertierbar und [mm] B=A^{-1}
[/mm]
Kannst Du das beweisen ? Jedenfalls folgt: nur bei quadratischen Matrizen ist der Begriff "Inverse" sinnvoll
FRED
|
|
|
|
