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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Mo 20.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] A^{-1}
[/mm]
[mm] A=\pmat{ 1 & -1 & 1 \\ 4 & -6 & 5 \\ -3 & 5 & -6 }
[/mm]
Lösung gegeben...
[mm] A^{-1}=\bruch{1}{4}\pmat{ 11 & -1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 1 & -1 & -1 } [/mm] |
Hallo,
ich habe bitte einmal eine Frage.
Mein Ergebnis weicht leider etwas von der gegebenen Lösung ab.
Ich wäre euch dankbar wenn es evtl. jemand mal bitte kontrollieren würde.
Mein Ergebnis..
[mm] A^{-1}=\bruch{1}{4}\pmat{ 11 & -1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 2 & -2 & -2 }
[/mm]
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Hi!
wie hast du die Matrix denn invertiert? Mit dem Gauß-Algorithmus? Zeig doch mal, wie du rechnest. Beim Aufschreiben wird dir der Fehler vermutlich bereits auffallen und wenn nicht, finden wir relativ schnell den Fehler.
LG,
CS
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mo 20.06.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da du dich ja nur in der letzten Zeile von [mm] A^{-1} [/mm] verrechnet hast, sollte der Fehler recht schnell zu finden sein.
Die angegebene Lösung ist jedenfalls korrekt, denn mit dieser Matrix gilt [mm] $A^{-1}\cdot [/mm] A = E$
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:02 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Also ich habe das nochmal nachgerechnet, aber ich sehe meinen Fehler dennoch nicht.
Deswegen schreibe ich das jetzt einfach mal auf.
adj [mm] A=\pmat{ \pmat{ -6 & 5 \\ 5 & -6 } & \pmat{ 4 & 5 \\ -3 & -6 } & \pmat{ 4 & -6 \\ -3 & 5 } \\ \pmat{ -1 & 1 \\ 5 & -6 } & \pmat{ 1 & 1 \\ -3 & -6 } & \pmat{ 1 & -1 \\ -3 & 5 } \\ \pmat{ -1 & 1 \\ -6 & 5 } & \pmat{ 1 & 1 \\ 4 & 5 } & \pmat{ 1 & -1 \\ 4 & -6 }}=\pmat{ 36-25 & -24+15 & 20-18 \\ 6-5 & -6+3 & 5-3 \\ -5+6 & 5-4 & -6+4 }=\pmat{ 11 & -9 & 2 \\ 1 & -3 & 2 \\ 1 & -1 & -2 }
[/mm]
adj [mm] A^{-1}=\pmat{ 11 & 1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 2 & 2 & -2}
[/mm]
So habe ich das geschrieben, aber ich sehe leider meinen Fehler nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:41 Di 21.06.2016 | | Autor: | hippias |
Die Inverse zu dem gegebenen $A$ scheint richtig von Dir berechnet zu sein. Invertiere doch einmal die angebliche Lösung oder rechne die Probe, dann wirst Du sehen, dass es mit dieser Matrix nicht aufgeht. Meine Vermutung ist ein einfacher Schreibfehler.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:01 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Also wenn ich multipliziere erhalte ich
[mm] \pmat{ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0&0&4 }=\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0&0&1 }
[/mm]
Das sollte ja passen, oder?
Aber ich habe trotzdem keine Ahnung wo mein Fehler ist.
Bzw. was meinst du genau mit dem Schreibfehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:29 Di 21.06.2016 | | Autor: | hippias |
Ich meine, dass entweder die Matrix $A$ oder die Lösung falsch wiedergegeben wurde.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Stimmt denn eigentlich meine Gleichung?
Also darf ich die "4 einfach zu einer 1 vereinfachen"?
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Hallo, Du hast den Faktor [mm] \bruch{1}{4} [/mm] nicht beachtet
[mm] A^{-1}=\bruch{1}{4}\pmat{ 11 & -1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 2 & -2 & -2 } [/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, das stimmt :).
Deswegen hatte ich zuerst nur die adjunkte augeschrieben :).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 Di 21.06.2016 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie [mm]A^{-1}[/mm]
>
> [mm]A=\pmat{ 1 & -1 & 1 \\ 4 & -6 & 5 \\ -3 & 5 & -6 }[/mm]
>
> Lösung gegeben...
>
> [mm]A^{-1}=\bruch{1}{4}\pmat{ 11 & -1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 1 & -1 & -1 }[/mm]
Das stimmt nicht.
>
> Hallo,
>
> ich habe bitte einmal eine Frage.
> Mein Ergebnis weicht leider etwas von der gegebenen
> Lösung ab.
>
> Ich wäre euch dankbar wenn es evtl. jemand mal bitte
> kontrollieren würde.
>
> Mein Ergebnis..
>
>
> [mm]A^{-1}=\bruch{1}{4}\pmat{ 11 & -1 & 1 \\ 9 & -3 & -1 \\ 2 & -2 & -2 }[/mm]
Das stimmt.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Dankeschön.
Also ist die Lösung falsch.
Mich hat es nur irritiert das es hieß, das die gegebene Lösung richtig ist.
Also ist die gegebene Lösung definitiv nicht korrekt?
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Hallo, die von Dir angegebene Lösung ist falsch, fred hat doch schon bestätigt, die 3. Zeile lautet: 2; -2; -2, überprüfe die korrekte Lösung, mache die Probe, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:54 Di 21.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, mein Fehler.
Danke dir.
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