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| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix [mm] A=\begin{pmatrix}
1 & -i & 0 \\
i & 3 & -1 \\
0 & -1 & 1
\end{pmatrix} \in\IC
[/mm]
a) Überprüfen Sie, ob die Matrix hermitesch ist und ob die Determinanten sämtlicher Hauptminoren von Null verschieden sind.
b) Zerlegen Sie die Matrix A in ein Produkt einer unteren Dreiecksmatrix C und einer oberen Dreiecksmatrix B.
c) Stellen Sie die Matrix A in der Form A= B*DB dar, wobei B eine obere Dreiecksmatrix ist und D eine Diagonalmatrix.
d) Berechnen Sie die Inverse von A mit Hilfe der Zerlegung A=CB aus b) |
zu a)
Kann ich hier genauso vorgehen wie bei einer Matrix mit reellen Koeff. oder muss ich etwas besonderes beachten da die Matrix Element von C ist?!
Wie genau komme ich auf alle Hauptminore?
zu b)
Auch hier stehe ich etwas auf dem Schlauch, kann ich die Matrizen B und C genau bestimmen oder gibt es viele verschiedene Möglichkeiten? Wie ist hier mein Ansatz?!
zu d) Was nützt mir denn hier die Zerlegung?
Vielen Dank! Gruss Julia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 03.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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