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| Aufgabe 1 | 1 Gib für die folgenden verbale Formulierungen einen mathematischen Ausdruck an.
a) Die natürliche Zahl a liegt zwischen 8 und 13
b) Die Zahl a ist ein ganzzahliges Vielfaches von b
c) Das Produkt der Summe von a und b mit der Differenz a-b
d) Die natürlichen Zahlen a und b verhalten sich wie 2 zu 3
e) Eine lineare Funktion f mit dem Anstieg -2 und dem absoluten Glied 5
f) Der Weg ist direkt proportional zum Quadrat der Zeit.
g) Die Frequenz f einer Schwingung und die zugehörige Schwingungsdauer T sind zueinander indirekt proportional.
h) Alle Funktionen f(x) werden um 2 in die negative Richtung der y-Achse verschoben. Dadurch entsteht eine Funktion g |
| Aufgabe 2 | 2) Schreibe die folgenden Zahlenrätsel mithilfe von Variablen und Gleichungen.
a) Martin merkt sich eine zwistellige Zahl. Er umschreibt diese Zahl wie folgt:
Die Zehnerstelle ist um 3 kleiner als die Einerstelle und das Vierfache der Zehnerstelle ist gleich dem Zweieinhalbfachen der Einerstelle.
b) Laura merkt sich eine Zahl. Sie sagt: Wenn man das dreicfache der gedachten Zahl um 12 verringert, so erhält man das gleiche Ergebnis als wenn das doppelte der gedachten Zahl um 12 erhöhen würde. |
Hallo an alle.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Zu Aufgabe 1:
Ich hab so gut wie keine Idee wie man so was mathematisch ausdrückt.
Zur Teilaufgabe a) habe ich den Lösungsvorschlag 8<a>13, bin mir aber unsicher, ob das so gemeint ist.
Bei Aufgabe 2 hab ich schon eigene Lösungen, allerdings bin ich unschlüssig ob diese richtig sind.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösung a) x=y-3 und 4x=2[mm]\bruch{1}{2}[/mm] y
Lösung b) 3x-12=2x+12
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnt.
Lg mathefille
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Hallo!
> 1 Gib für die folgenden verbale Formulierungen einen
> mathematischen Ausdruck an.
>
> a) Die natürliche Zahl a liegt zwischen 8 und 13
> b) Die Zahl a ist ein ganzzahliges Vielfaches von b
> c) Das Produkt der Summe von a und b mit der Differenz
> a-b
> d) Die natürlichen Zahlen a und b verhalten sich wie 2 zu
> 3
> e) Eine lineare Funktion f mit dem Anstieg -2 und dem
> absoluten Glied 5
> f) Der Weg ist direkt proportional zum Quadrat der Zeit.
> g) Die Frequenz f einer Schwingung und die zugehörige
> Schwingungsdauer T sind zueinander indirekt proportional.
> h) Alle Funktionen f(x) werden um 2 in die negative
> Richtung der y-Achse verschoben. Dadurch entsteht eine
> Funktion g
> 2) Schreibe die folgenden Zahlenrätsel mithilfe von
> Variablen und Gleichungen.
> a) Martin merkt sich eine zwistellige Zahl. Er umschreibt
> diese Zahl wie folgt:
> Die Zehnerstelle ist um 3 kleiner als die Einerstelle und
> das Vierfache der Zehnerstelle ist gleich dem
> Zweieinhalbfachen der Einerstelle.
> b) Laura merkt sich eine Zahl. Sie sagt: Wenn man das
> dreicfache der gedachten Zahl um 12 verringert, so erhält
> man das gleiche Ergebnis als wenn das doppelte der
> gedachten Zahl um 12 erhöhen würde.
> Hallo an alle.
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
> Zu Aufgabe 1:
> Ich hab so gut wie keine Idee wie man so was mathematisch
> ausdrückt.
> Zur Teilaufgabe a) habe ich den Lösungsvorschlag 8<a>13,
> bin mir aber unsicher, ob das so gemeint ist.
Nun ja, es fehlt in jedem Fall die Information, dass es sich bei a um eine natürliche Zahl handelt. Diesbezüglich würde ich vorschlagen, das Ganze wie folgt zu beschreiben:
[mm] a\in(8,13)\gdw8
> Bei Aufgabe 2 hab ich schon eigene Lösungen, allerdings
> bin ich unschlüssig ob diese richtig sind.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Lösung a) x=y-3 und 4x=2[mm]\bruch{1}{2}[/mm] y
Wenn Martin sich die Zahl yx gemerkt hat, dürfte das stimmen. Du kannst es auch selbst nachprüfen, indem du das von dir aufgestellte Gleichungssystem auflöst. Welche Zahl erhält man also?
> Lösung b) 3x-12=2x+12
Okay. Welchen Wert nimmt x also an?
> Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnt.
> Lg mathefille
Viele Grüße, Marcel
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