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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:21 Mi 09.01.2008 | | Autor: | nali |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] b=\wurzel{a^2 + c^2 -2*a*c*cos \beta}
[/mm]
Es ist die partielle Ableitung nach c zu bilden. |
Guten Morgen erstmal!
Das ist mein Schmierzettel:
[mm] \bruch{\partial b}{\partial c}=\bruch{1}{2}*(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)^{-1/2}*(2*c-2a*cos \beta) [/mm] = [mm] \bruch{(2*c-2a*cos \beta)}{2*\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}=\bruch{c-a*cos \beta}{\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}
[/mm]
Wenn ich folgendes in Mathematica 6 eintippe:
[mm] \bruch{(2*c-2a*cos \beta)}{2*\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}==\bruch{c-a*cos \beta}{\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}
[/mm]
um eine boolische Abfrage der Äquivalenz beider Terme zu prüfen, so meldet mir mathematica ein false.
Meine Frage: Bin ich doof?? Ich bin der Meinung, dass die Terme übereinstimmen, da:
[mm] \bruch{(2*c-2a*cos \beta)}{2*\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}=\bruch{2*(c-a*cos \beta)}{2*\wurzel{(a^2+c^2*-2*a*c*cos \beta)}}
[/mm]
oder habe ich hier etwas übersehen?
Wahrscheinlich ist es einfach noch zu früh zum rechnen...
Danke an alle Helfer im Voraus...
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Hi,
offenbar vereinfacht Mathematica die Ausdrücke nicht.
Versuch mal:
Equal[A,B]//FullSimplify
mit A und B den beiden Ausdrücken, die Du
vergleichen willst.
Da ist übrigens im Nenner nach dem [mm] c^2 [/mm] ein
*- (Mal Minus). Vielleicht ist das für Mathematica nicht
verständlich.
Viele Grüße
nschlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Fr 27.11.2009 | | Autor: | nali |
Ich weiß jetzt nicht auf die Stelle ob dass nur allgemein gültig ist.
Versuche mit Annahmen (Assumptions) zu arbeiten.
Ich glaube dass hierbei ein möglicher negativer Wert unter der Wurzel Mathematica zum Schwitzen bringt.
Allgemein habe ich auch bei vielen Simplifies unt anschließenden boolschen Abfragen Probleme gehabt.
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