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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:15 Mi 30.10.2013 | | Autor: | jayw |
| Aufgabe | Generieren Sie mit Hilfe von MatLab eine gemeinsame Abbildung der Funktionsgraphen von $f(x)$, $p(x)$ und $g(x)$ in einem geeignet gewählten Ausschnitt der x-y-Ebene, wobei
$f : D [mm] \to \IR$
[/mm]
$f(x) = [mm] \bruch{x^4-x^2-4x}{x^2-2x-2}$ [/mm] für $x [mm] \in [/mm] D = [mm] \IR \setminus \left\{x \in \IR| x^2 - 2x - 2 = 0\right\}$
[/mm]
ist und als Summe der Polynomfunktion $p(x)$ und der echt gebrochenrationalen Funktion $g(x)$ darstellbar ist. Als Lösung reichen Sie bitte diese so erzeugte Zeichnung und einen Ausdruck der benutzten MatLab-Kommandos ein. |
Hallo!
Ich habe diese Aufgabe mit MatLab zu lösen, allerdings bekomme ich es nicht hin, alle Funktionen abzubilden.
Aber zunächst meine Interpretation der Aufgabe:
f(x) wird durch Polynomdivision in p(x) und g(x) zerlegt. Somit habe ich die verlangte Summe $p(x)= [mm] x^2+2x+5 [/mm] + [mm] \bruch {10x+10}{x^2-2x-2}$ [/mm] und die echt gebrochenrationale Funktion [mm] $g(x)=\bruch {10x+10}{x^2-2x-2}$
[/mm]
Wenn das soweit richtig ist, habe ich nurnoch das Problem, das ich das nicht vernünftig mit MatLab angezeigt bekomme.
Folgende Kommandos habe ich verwendet:
x=-5:0.1:5;
f=(x.^4-x.^2-4*x)/(x.^2-2*x-2);
p=(x.^2+2*x+5) + ((10*x+10)/(x.^2-2*x-2));
g=(10*x+10)/(x.^2-2*x-2);
plot(x,f)
hold on
plot(x,p)
hold on
plot(x,g)
grid on
Leider funktioniert das nicht, und mit meinen dürftigen MatLab-Kenntnisse weiß ich auch nicht woran das liegt.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Mi 30.10.2013 | | Autor: | jayw |
Mittlerweile plottet MatLab korrekt, es lag wohl an einem fehlendem Punkt am Divisionsoperator (./).
Außerdem habe ich p(x) geändert, da ja f(x) die Summe sein soll. Somit ist $ p(x) [mm] =x^2+2x+5$.
[/mm]
Folgender Code plottet nun die drei Graphen (im Anhang):
xmin=-2;
xmax=5;
x=xmin:0.1:xmax;
f=(x.^4-x.^2-4*x)./(x.^2-2*x-2);
p=(x.^2+2*x+5);
g=(10*x+10)./(x.^2-2*x-2);
plot(x,f,'green','linewidth',3.);
hold on
plot(x,p,'red','linewidth',1.5);
hold on
plot(x,g,'blue','linewidth',1.5);
grid on
hold on;
plot ([xmin, xmax],[0,0],'k');
ylim=get(gca,'YLim');
plot([0,0],ylim,'k');
Allerdings wüsste ich trotzdem gerne ob ich die Aufgabe überhaupt richtig interpretiert habe und wenn ja, ob der MatLab-Code so okay ist, oder es noch etwas zu verbessern gibt.
Mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Sa 02.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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