Maschenstromverfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Do 18.11.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Welche Spüannung muß U2 haben damit [mm] I_{R2} [/mm] 0 wird?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Habe mir folgendes gedacht:
Meine Maschen:
(Ia=kleine Masche,Ib=große Masche)
Ia(R1+R2)-Ib(R2)=-U2+U1
-Ia(R2)+Ib(R1+R3)=U1-U3
Wegen Ia=0
entsteht folgende Matrix
[mm] \pmat{ 1 & -4 \\ 0 & 8 }*\vektor{U2 \\ Ib}=\vektor{U1 \\ U1-U3}
[/mm]
Wo liegt mein Fehler?
Gruß Jooo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Do 18.11.2010 | | Autor: | GvC |
> Welche Spüannung muß U2 haben damit [mm]I_{R2}[/mm] 0 wird?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Habe mir folgendes gedacht:
> Meine Maschen:
>
> (Ia=kleine Masche,Ib=große Masche)
>
> Ia(R1+R2)-Ib(R2)=-U2+U1
Die "Kopplung" zwischen Masche a und b ist nicht an R2, sondern an R1.
> -Ia(R2)+Ib(R1+R3)=U1-U3
Hier gilt für den Koppelwiderstand dasselbe. Außerdem sind die Vorzeichen von U1 und U3 falsch.
>
> Wegen Ia=0
>
> entsteht folgende Matrix
> [mm]\pmat{ 1 & -4 \\ 0 & 8 }*\vektor{U2 \\ Ib}=\vektor{U1 \\ U1-U3}[/mm]
Diese Gleichung stimmt schon dimensionsmäßig nicht. Du kannst doch nicht Widerstände mit einer Spannung multiplizieren und erwarten, dass dafür eine Spannung rauskommt.
>
>
> Wo liegt mein Fehler?
Rechne mit Hilfe Deiner (korrigierten) Matrizengleichung erstmal Ia allgemein aus und setze dann Ia = 0. Daraus kannst du dann U2 bestimmen.
>
> Gruß Jooo
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Fr 19.11.2010 | | Autor: | jooo |
Meine verbesserte Gleichung:
Ia(R1+R2)-Ib(R1)=-U2+U1
-Ia(R1)+Ib(R1+R3)=-U1+U3
$ [mm] \pmat{ 6 & -2 \\ 2 & 8 }\cdot{}\vektor{Ia \\ Ib}=\vektor{1V \\ -4V} [/mm] $
Ia=0 Ib=-0,5
das bedeutet das IR2 bereits Null ist!
Nun nehme ich aber mal an V2 =2V und will nun berechnen wie ich V2 wählen muß das der Strom IR2 null wird!
Wie gehe ich vor?
meine Matrix würde für diesen Fall:
$ [mm] \pmat{ 6 & -2 \\ 2 & 8 }\cdot{}\vektor{Ia \\ Ib}=\vektor{3V \\ -4V} [/mm] $
Ia = 0,363
Ib = -0,409
Für Ia=0----->
$ [mm] \pmat{ 6 & -2 \\ 2 & 8 }\cdot{}\vektor{0\\ Ib}=\vektor{-U2+5V \\ -4V} [/mm] $
Und wie mache ich nun weiter?
Gruß jooo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Fr 19.11.2010 | | Autor: | GvC |
Hatte ich Dir nicht vorgeschlagen, zunächst Ia allgemein auszurechnen und dann Null zu setzen?
Ia = 0 bedeutet, dass die Zählerdeterminate zur Bestimmung von Ia Null ist. Du hast also folgende Determinante zu bestimmen und Null zu setzen:
[mm]D_a =\begin{vmatrix}-U_2+5V & -2\Omega\\-4V & 8\Omega\end{vmatrix}=0[/mm]
Das kannst Du leicht nach [mm] U_2 [/mm] auflösen.
Allerdings geht's hier auch einfacher. Denn Du hast ja bereits festgestellt, dass bei der vorgegebenen Spannung U2 = 4V der Strom I2=Ia=0 ist. Also brauchst Du überhaupt nichts mehr zu rechnen.
Was ich versucht habe, Dir zu erklären, war die Vorgehensweise für den Fall, dass U2 nicht gegeben ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Fr 19.11.2010 | | Autor: | jooo |
zitat
"$ [mm] D_a =\begin{vmatrix}-U_2+5V & -2\Omega\\-4V & 8\Omega\end{vmatrix}=0 [/mm] $
Das kannst Du leicht nach auflösen. "
Nein kann ich leider nicht :-(
Gruß jooo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Fr 19.11.2010 | | Autor: | GvC |
> zitat
> "[mm] D_a =\begin{vmatrix}-U_2+5V & -2\Omega\\-4V & 8\Omega\end{vmatrix}=0[/mm]
>
> Das kannst Du leicht nach auflösen. "
>
>
> Nein kann ich leider nicht :-(
>
> Gruß jooo
Warum fängst Du dann mit der Matrizenrechnung selber an? Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die Du auf irgendeine Dir genehme Weise lösen kannst. Und wenn Du das Ergebnis für Ia allgemein hingeschrieben hast, setzt Du das zu Null und löst die so entstandene Gleichung nach U2 auf.
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> Welche Spüannung muß U2 haben damit [mm]I_{R2}[/mm] 0 wird?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Habe mir folgendes gedacht:
> Meine Maschen:
>
> (Ia=kleine Masche,Ib=große Masche)
>
> Ia(R1+R2)-Ib(R2)=-U2+U1
> -Ia(R2)+Ib(R1+R3)=U1-U3
>
> Wegen Ia=0
>
> entsteht folgende Matrix
> [mm]\pmat{ 1 & -4 \\ 0 & 8 }*\vektor{U2 \\ Ib}=\vektor{U1 \\ U1-U3}[/mm]
>
>
> Wo liegt mein Fehler?
>
> Gruß Jooo
>
da die matrizenrechnung nicht deine stärke zu sein scheint, gehts ja auch ohne.
am schnellsten kommst du zum erfolg, wenn du links und rechts ne kleine masche machst. wenn beide im uhrzeigersinn laufen, ergibt sich [mm] I_a=Ib [/mm] (mittlerer strom = 0)
nun die 2 maschen ansich aufstellen, nach den maschenströmen auflösen, oben in die gleichung einsetzen und auflösen
gruß tee
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Fr 19.11.2010 | | Autor: | isi1 |
Du siehst schon, mit Maschengleichungen muss man ganz schön viel rechnen, Jooo.
Ich würde so vorgehen:
Damit I2 = 0 wird, muss U2 genau so groß sein wie die Spannung zwischen R1und R3, wenn der mittlere Zweig fehlt:
$ I = [mm] \frac{U1-U3}{R1+R3} [/mm] = [mm] \frac{4V}{8\Omega}=0,5A [/mm] $
$ U2 = U3 + R3 [mm] \cdot [/mm] I = 1V + 3V = 4V $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Fr 19.11.2010 | | Autor: | GvC |
Natürlich geht das alles einfacher als von mir vorgeschlagen. Ich bin nur auf den Ansatz von jooo eingegangen, der das unbedingt mit Matrizen rechnen wollte.
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