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| Aufgabe | Nehmen wir ein Marktmodell mit zweiWertpapieren,
[mm] (S^0_k; S^1_k);k=0;1;...;T [/mm] ,
wobei [mm] S^0 [/mm] risikolos mit Zinssatz r = 0 und [mm] S^1 [/mm] risikobehaftet sei. Darueber hinaus
sei [mm] S^0_0 [/mm] = 1.
Wir betrachten nur Handelsstrategien /psi = [mm] (/psi^0; /psi^1), [/mm] deren Wertprozess die Bedingung erfuellt, dass fuer k = 0;...;T, [mm] V_k(/psi) [/mm] > 0 P-fast sicher ist.
In diesem Fall koennen wir die Handelsstrategien alternativ ueber /pi = [mm] (/pi^0; /pi^1) [/mm] parametrisieren, wobei
[mm] /pi^0_0 [/mm] =1; [mm] /pi^1_0 [/mm] = 0 und
[mm] /pi^0_k =/psi^0_k:V_k_-_1(/psi); [/mm]
[mm] /pi^1_k [/mm] = [mm] /psi^1_k*S^1_k_-_1:V_k_-_1(/psi); [/mm]
k = 1;...; T:
Ausserdem setzen wir [mm] V_k(/pi) [/mm] := [mm] V_k(/psi) [/mm] fuer k = 0; : : : ; T.
1) Was ist die oekonomische Interpretation von [mm] /pi^0 [/mm] bzw. [mm] /pi^1 [/mm] ?
2) Sei /psi = [mm] (/psi^0; /psi^1) [/mm] eine selbst finanzierende Handelsstrategie. Zeige, dass die
entsprechend parametrisierende Handelsstrategie /pi = [mm] (/pi^0; /pi^1) [/mm] die folgenden
Gleichungen erfuellt:
[mm] /pi^0_k [/mm] + [mm] /pi^1_k [/mm] = 1; P - f.s. k = 0; : : : ; T;
und
[mm] (V_k(/pi) [/mm] - [mm] V_k_-_1(/pi)) :V_k_-_1(/pi)= [/mm]
[mm] /pi^1_k*S^1_k [/mm] * [mm] S^1_k_-_1:S^1_k_-_1; [/mm] P - f.s. k = 1; : : : ; T:
3) Druecke den Wertprozess V = [mm] (V_k)k=0;:::;T [/mm] einer selbst finanzierenden Handelsstrategie
/psi bezueglich [mm] V_0(/pi), /pi^1 [/mm] und S aus, wobei /pi die entsprechende
Parametrisierung von /psi ist. |
Hallo liebe MatheRaeumler =),
seit diesem Semester höre ich Finanzmathematik I und muss sagen, dass es mir wirklich spaß macht. Nur leider kann ich einfach nicht wirklich viel mit den Aufgabenstellungen anfangen. Vieles ist nicht oder nur so halbgar definiert und ich weiß einfach nicht was ich darauf antworten soll.
Ich würde mich sehr über hilfreiche Denkanstoeße und Tipps freuen. Besonders die 1. Teilaufgabe interessiert mich. Denn was soll die oek. Interpretation einer fiktiven Anlagestrategie sein?? Wie ihr seht stehe ich auf dem Schlauch =)
Schon mal vielen Dank im Voraus
Grueße Julius
Ps hab die falschen slash's benutzt aber es ja verständlich was ich meine ^^
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Sa 03.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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