Markow Kette < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Do 18.06.2009 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Zwei Hunde, von denen der eine anfangs vier Flöhe hat, der andere keinen, begegnen
sich regelmäßig. Bei jedem Treffen wechselt ein zufälliger der vier Flöhe (Gleichverteilung)
den Hund. Berechnen Sie die zugehörige Markow-Matrix, bestimmen Sie eine
stationäre Verteilung v, und begründen Sie, warum diese eindeutig ist.
Zeigen sie: Trotzdem ist die Matrix nicht primitiv, und es gilt für beliebige Startverteilungen
u nicht: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} M^n [/mm] u = v. |
hallo an alle...
erstmal, was ist eine stationäre verteilung?
und kann man die aufgabe mit der binomialverteilung lösen?binomialverteilung auf die flohe anwenden, da es 2 hunde und 4 flohe gibt? geht das so?
lieben gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Do 18.06.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
stationäre Verteilung heißt
[mm] \pi M^n [/mm] = [mm] \pi
[/mm]
was willst du mit einer binomialverteilung, da steht doch du sollst die Matrix der Markovkette aufstellen.
gruß
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ich kriege den graph nicht (markowkette)...
komme schon da nicht weiter
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wie mache ich die markow-kette dazu? ich weiß nicht wie ich die wahrscheinlichkeiten an die kanten schreiben soll...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 20.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Sa 20.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Do 18.06.2009 | | Autor: | howtoadd |
Ok war nur mein ansatzt. Also ich habe den graphen so gemacht das es am anfang 4 flöhe bei einem Hund habe. Danach muss ja im jeden Schritt ein Floh uberspringen also gibt es keine Kante von einem Knoten zu sich selbst. Den rest habe ich dann mit mit der jeweiligen Warscheinlichkeit beschriftet.
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Das klingt doch ganz vernünftig.
Wenn du jetzt 5 Zustände hast, dann sollte das auch passen.
Die Matrix aufzustellen aus deinem Zustandsdiagramm dürfte eigentlich auch nicht so schwer sein.
Die Untersuchung der Matrix ist dann technisch auch wieder Standard - und letztlich kommst du dann zu der Behauptung.
Für weitere Hilfen, Infos, Tipps müsstest du allerdings ein wenig mehr von deiner bisherigen Lösung preisgeben.
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