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Markovkette: Korrektur und Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:31 Sa 04.10.2008
Autor: Lilyon

Aufgabe
Eine Markovkette auf {0,1} hat die Übergangswahrscheinlichkeiten P(0,1)=P(1,0)=p, P(0,0)=P(1,1)=q. Was ist dann die stationäre Verteilung?

1st:  die WS'keit für 0 ist   q
        die WS'keit für 1 ist   p

2st: die WS'keit für 0 ist   q*q  + p*p
       die WS'keit für 1 ist   q*p  + p*q

3st: die WS'keit für 0 ist   qqq +qpp+ppq+pqp
       die WS'keit für 1 ist   qqp +qpq+ppp+pqq

dann als Matrix gibt es:

|Sn|          =             |q       p|^(n-1)  *|S1|
|Tn|                        |p       q|         |T1|

Könnte jemand mir helfen? Ich weiss nicht, ob so eine Methode richtig ist...
danke schön

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Markovkette: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 Sa 04.10.2008
Autor: Infinit

Hallo Lilyon,
die Schreibweise ist schon okay, aber damit ist die Aufgabe ja noch nicht gelöst. Mit einer kleinen Erweiterung und der Berücksichtigung, dass sich im stationären Fall aufeinanderfolgende Zustände nicht mehr voneinander unterscheiden, lässt sich der stationäre Vektor ausrechnen.
Viele Grüße,
Infinit  
Bezug
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