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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Di 01.05.2012 | | Autor: | math101 |
| Aufgabe | Seien X,Y differenzierbare Mannigfaltigkeiten, sei [mm] x\in [/mm] X und seii $f: [mm] X\to [/mm] Y $glatt. Man muss zeigen :
Es gibt eine Umgebung U von x in X mit [mm] $Rg_y(f)\geq Rg_x(f)\$ [/mm] für alle [mm] $y\in [/mm] U$. |
Hey, alle zusammen!!
Ich bräuche Eure Hilfe bei der Aufgabe! Ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll.... Ich verstehe nicht wie kann die Abbildung in zwei Punkten aus einer Umgebung verschiedene Ränge haben...
Hilfeee!!
Vielen Dank im Voraus!!
Beste Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Di 01.05.2012 | | Autor: | SEcki |
> Ich bräuche Eure Hilfe bei der Aufgabe! Ich weiß gar
> nicht wie ich anfangen soll.... Ich verstehe nicht wie kann
> die Abbildung in zwei Punkten aus einer Umgebung
> verschiedene Ränge haben...
Wieso auch nicht? Ganz einfaches Beispiel ist [m]X=Y=\IR[/m] mit [m]x\mapsto x^2[/m]. Der Rang dieser Funktion ist in 0 gleich 0, ansonsten 1.
SEcki
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