Mal wieder Binomialkoeffizent < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
ich glaub ich bin grad total vom Glauben abgefallen.
Ich soll zeigen, dass [mm] \vektor{k \\ n} [/mm] = [mm] \bruch{k!}{n!(n-k)!}
[/mm]
Wobei n! = 1*2*...*(n-1)
Was mich total entnervt: Ich denk das ist aus der Binomialformel so definiert? Was soll ich da groß beweisen?
Oder unterliege ich einem großen Irrtum?
im vorfeld schon mal (wieder) danke für eure Geduld. :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:24 Sa 30.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo steelscout!
Aber irgendwie müsst ihr doch die Binomialkoeffizienten in der Vorlesung definiert haben. Wie also?
Liebe grüße
stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:41 Sa 30.10.2004 | | Autor: | steelscout |
Definiert wurde er als [mm] \vektor{k \\ n} [/mm] = [mm] \bruch{k(k-1)*...*(k-n) }{1*2*...*n}.
[/mm]
Ist ja quasi die Fakultäten "in langer Form" ausgeschrieben.
Sollte das etwa ausreichen zu sagen das o.g. Ausdruck das gleiche ist wie die Variante mit Fakultäten?
Nee, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:51 Sa 30.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
> Definiert wurde er als [mm]\vektor{k \\ n}[/mm] =
> [mm]\bruch{k(k-1)*...*(k-n) }{1*2*...*n}[/mm]
Muss es nicht vielmehr
[mm]\bruch{k(k-1)*...*(k-n \red{+1}) }{1*2*...*n}[/mm]
heißen?
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:56 Sa 30.10.2004 | | Autor: | steelscout |
Ja, hast natürlich recht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:05 Sa 30.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Steelscout!
Dann ist ja jetzt klar, wie die Aufgabe zu lösen ist:
Erweitere den Bruch aus der Definition des Binomialkoeffizienten mit $(k-n) [mm] \cdot [/mm] (k-n-1) [mm] \cdot \ldots \cdot [/mm] 2 [mm] \cdot [/mm] 1$.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
