Majorante Reihenkonvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:39 Mi 08.02.2006 | | Autor: | FlorianJ |
Hi.
Ich hoffe ich kann meine Frage verständlich machen.
Wenn ich eine Majorante angebe,
schätze ich eine vorhandene Reihe (mit verdacht auf Konvergenz) so ab, dass diese sich an eine konvergente Reihe, die größer ist ab.
Bildlich wäre es also so, dass die vorhandene Reihe begrenzt wird durch die konvergente Reihe. Was ist aber jetzt, wenn die vorhandene Reihe monoton fallend ist.
Beweise ich dann nicht auf Konvergenz, obwohl die Reihe nicht konvergiert? Oder greift genau da [mm] |a_{k}|<= b_{k}, [/mm] also der Betrag?
Ich habe die Frage ausschließlich in diesem Forum gestellt.
|
|
| |
|
Hallo FlorianJ,
> Wenn ich eine Majorante angebe,
> schätze ich eine vorhandene Reihe (mit verdacht auf
> Konvergenz) so ab, dass diese sich an eine konvergente
> Reihe, die größer ist ab.
Die Reihenglieder (also die einzelnen [mm] a_k [/mm] ) müssen jeweils kleiner sein als die einer konvergenten Reihe.
> Bildlich wäre es also so, dass die vorhandene Reihe
> begrenzt wird durch die konvergente Reihe. Was ist aber
> jetzt, wenn die vorhandene Reihe monoton fallend ist.
Die folge der [mm] a_k [/mm] muß eine Nullfolge sein damit die Reihe konvergiert. Was Du mit Reihe fällt monoton meinst ist mir unklar.
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 Fr 10.02.2006 | | Autor: | FlorianJ |
ahhh nu hab ich meinen großen denkfehler!
für positive glieder, kann eine reihe ja gar nicht kleiner werden.
oh man, schlimm schlimm ;)
danke dir
|
|
|
|
