Magnetischer Kreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Binky |
| Aufgabe | Ein magnetischer Kreis hat überall den gleichen rechteckigen Querschnitt und die Abmessungen a=17cm; b=7cm; c=5,5cm; d=2cm.
Die drei Wicklungen haben die Windungszahlen [mm] N_{1}=N_{2}=N_{3}=20.
[/mm]
Für das Blech, aus dem der magnetische Kreis aufgebaut ist gilt folgende Magnetisierungskennlinie:
[Dateianhang nicht öffentlich]
In der rechten Wicklung fließt der Strom [mm] i_{3}=2A, [/mm] durch die mittlere Wicklung fließt kein Strom [mm] i_{2}=0A
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Berechnen Sie die mittleren Eisenlängen [mm] l_{1}, l_{2} [/mm] und [mm] l_{3}.
[/mm]
2. Wie groß muss [mm] i_{1} [/mm] werden, damit im rechten Schenkel die Flussdichte [mm] B_{3} [/mm] =0,4T wird?
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Hallo,
komme beim zweiten Aufgabenteil nicht so recht weiter und bin mir unsicher.
zu 1.
[mm] l_{1}=l_{3}=0,2m
[/mm]
[mm] l_{2}=0,05m
[/mm]
zu 2.
Ich habe viel "rumüberlegt" und mich schließlich zu folgendem Ansatz entscjlossen:
[mm] B_{1}-B_{2}-B_{3}=0 [/mm] //Wenn ich das so überhaupt machen darf.
[mm] \Rightarrow \mu*H_{1}-\mu*H_{2}-\mu*H_{3}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow \mu\bruch{N_{1}*i_{1}}{l_{1}}-\mu\bruch{N_{2}*i_{2}}{l_{2}}-\mu\bruch{N_{3}*i_{3}}{l_{3}}=0
[/mm]
wegen [mm] i_{2}=0A [/mm] fällt [mm] -\mu\bruch{N_{2}*i_{2}}{l_{2}} [/mm] weg.
[mm] \Rightarrow \mu\bruch{20*i_{1}}{0,2}-\mu\bruch{20*2A}{0,2m}
[/mm]
[mm] \Rightarrow i_{1}=2A
[/mm]
Aber darf ich da mit dem Mittelschenkel überhaupt so machen?
Für jede Hilfe dankbar.
Gruß
Binky
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Di 29.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Binky,
wie kann denn [mm] l_1 [/mm] bzw. [mm] l_3 [/mm] 20 cm lang sein, wenn a nur 17 cm hat? Mit den 5cm für [mm] l_2 [/mm] bin ich einverstanden.
Entsprechend kann dann b) nicht richtig sein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Di 29.09.2009 | | Autor: | Binky |
Hallo und danke für die Antwort.
Aus der Zeichnung kann man 2 Knotenpunkte sehen. Sagen wir oben ist 1 und unten ist 2. (wo alle Schenkel aufeinander treffen)
[mm] l_{2} [/mm] geht von 1 nach 2 durch den Mittelschenkel. Also ergibt sich:
[mm] l_{2}=b-d=7cm-2cm=5cm
[/mm]
[mm] l_{1}=l{3} [/mm] geht von 1 nach 2 über den linken bzw. rechten Schenkel. Es sind immer die mittleren Wege durch die Schenkel.
[mm] l_{1}=l{3}
[/mm]
=(c+d)*2 + (b-d)
=(5,5cm+2cm)*2 + (7cm-2cm)
=7,5cm *2 + 5cm
=15cm + 5cm
=20cm
Denke das konnte man evtl. nur schlecht aus der Zeichnung sehen.
edit:
was mir einfach Kopfschmerzen bereitet ist der Querschnitt, welcher Rechteckig sein soll.
Wäre er Quadratisch, so könnte ich diesen berechnen, daraus auch [mm] \phi [/mm] für den rechten Schenkel bekommen. Dann würde ich 2 Maschengleichungen für rechts und links [mm] \theta_{1} [/mm] und [mm] \theta_{2} [/mm] und eine Knotengleichung für die magnetischen Flüsse [mm] \phi [/mm] aufstellen.
Knotengleichung in eine Maschengleichung einsetzen und entsprechend in die andere Maschengleichung einsetzen und somit den Fluss im rechten Schenkel erhalten. Dort könnte man dann den errechneten Wert für [mm] \phi_{3} [/mm] einsetzen und nach dem gesuchten Strom umstellen.
Vorausgesetzt ich habe [mm] \theta=N*I [/mm] eingesetzt.
Ich hoffe dieser Ausführung kann man folgen.
edit2: Habe soeben die Lösung der Aufgabe [mm] i_{1}=-3A [/mm] gefunden. Jedoch keinen Lösungsweg.
Wenn ich nun aber zurückrechne müsste für [mm] A=0,02m^2 [/mm] raus kommen.
Wenn jemand bis dahin kommt kann ich mit obigem Schema die gesamte Aufgabe lösen.
Gruß
Binky
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Do 01.10.2009 | | Autor: | GvC |
Wozu brauchst Du denn die Querschnittsfläche? Du sollst doch den Fluss gar nicht bestimmen, sondern nur die Flussdichte.
B = µ*H
mit µ aus der Magnetisierungskennlinie. Da wir uns immer noch im linearen Teil der Kennlinie befinden, sollte das kein Problem sein. Und H aus Durchflutungssatz.
Du kannst natürlich auch mit Flüssen rechnen, und ganz zum Schluss alles durch A dividieren. Dazu ist nur die Information entscheidend, dass der Querschnitt überall gleich ist.
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