ML - Schätzfunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 So 10.02.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | Für einen Test muss ich ein paar Aussagen auf Richtigkeit prüfen. Wäre die folgende Aussage korrekt?
Für Eure Hilfe vielen Dank im Voraus! |
Die Maximun-Likelihoodfunktion beschreibt die Wahrscheinlichkeit der Realisation eines unabhängigen Stichprobenergebnisses in Abhängigkeit vom zu schätzenden Parameter.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 So 10.02.2008 | | Autor: | luis52 |
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> Die Maximun-Likelihoodfunktion beschreibt die
> Wahrscheinlichkeit der Realisation eines unabhängigen
> Stichprobenergebnisses in Abhängigkeit vom zu schätzenden
> Parameter.
Moin Jana,
im allgemeinen ist die Aussage falsch.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 10.02.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Luis,
vielen Dank für Deine Antwort!
Kannst Du mir bitte etwas auf die Sprünge helfen ... was daran ist falsch und wie wäre es richtig?
Tausend Dank im Voraus
Jana
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 So 10.02.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo Jana,
1. Fall: (Diskrete Verteilung) In einer Urne befinden sich M rote (R)
und N-M gruene (G) Kugeln. Wenn du 3 Kugeln mit Zuruecklegen ziehst,
so ist Wsk fuer das Ereignis [mm] $R_1G_2R_3$ [/mm] gegeben durch
[mm] $L(M)=\frac{M}{N}\times \frac{N-M}{N}\times\frac{M}{N}$.
[/mm]
In diesem Fall *ist* der Wert der Likelihoodfunktion eine Wsk.
2. Fall: (Stetige Verteilung) Die Werte 0.2 und 0.5 stellen eine
Stichprobe aus einer stetigen Gleichverteilung mit
Dichte [mm] $f(x)=1/\theta$ [/mm] fuer [mm] $00$.
[/mm]
Dann ist [mm] $L(0.6)=f(0.2)f(0.5)=(\frac{1}{0.6})^2=2.78$. [/mm] Dieser Wert der
Likehoodfunktion kann also nicht als Wsk interpretiert werden.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Di 12.02.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Luis,
herzlichen Dank für Deine ausführliche Antwort! 
Viele Grüße
Jana
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