Lücke oder hebbare Lücke ??? < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Sa 17.09.2005 | | Autor: | seat98 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe da eine kleine Unklarheit, was ist der unterschied zwischen einer Lücke und einer hebbaren Lücke ?
Komme darauf weil mein Prof jetzt so ausdrücklich auf das "hebbare" bestanden hat, ich aber bis jetzt leider noch nichts zu einem unterschied gefunden habe.
Über eine Antwort würde ich mich freuen, also mit bestem Dank im Vorraus.
Dennis
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Ich weiß nicht, ob wir beide das gleiche meinen, aber ich denke mal, dass du von Definitionslücken sprichst. Der Unterschied dabei ist, dass eine hebbare Lücke die Funktion wieder stetig machen kann, diese also stetig fortsetzbar ist in dem Punkt. Bei der nicht hebbaren Lücke ist das nicht der Fall.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 So 18.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo seat
[mm] f(x)=\bruch{x-1}{x-1} [/mm] hat bei x= 1 ne Lücke, die hebbar ist, wenn man definiert f(1)=1
[mm] f(x)=\bruch{x+1}{x-1} [/mm] hat bei x=1 eine nicht hebbare Lücke.
[mm] f(x)=\bruch{x^{2}-1}{x-1} [/mm] hebbar
[mm] f(x)=\bruch{x-1}{(x-1)^{2}} [/mm] nicht hebbar
usw.
Gruss leduart
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