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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
| Aufgabe | welche zahlen sind wahrscheinlicher(1,2,3,4,5,6,7) oder (1,5,13,25,34,49)?
bei 6 aus 49 |
Hallöchen mathe fans
ik hab nen problem beim lösen dieser aufgabe ich habe sowas noch nicht in der schule gehabt und soll nun gleich ein ganzes arb-blatt lösen und bei dieser aufgabe habe ich noch nicht einmal die leiseste idee mit welcher rechnung ik da ran gehn soll
es wäre supi lieb wenn mich jemand auf den richtgen weg bringen könnte
Danke euch im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Mi 31.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Maik,
warum sollte eine Auswahl von 6 Zahlen eine groessere Wahrscheinlichkeit besitzen
als eine andere? Beide sind gleichwahrscheinlich.
lg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
mensch klaro ik hab hier urst gerätselt
danke dir
so ist es halt mit den fangfragen danesehr und scheenen abend noch
achso wie kann man den die wahrscheinlichkeit der 6 gezogenen zahlen berechnen also ik glaube ik muss zumindestens eine rechnung aufstellen
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Gestern hatte ich das gleiche Problem mit Keno Lotto.
Also zur Lösung:
A
Wieviele 6er Ketten Kombinationen kann man aus der Trommel ziehen?
Antwort: 49x48x47x46x45x44
Wieviele unterschiedliche 6er Ketten Kombinationen kann man aus der Trommel ziehen?
Antwort: (49x48x47x46x45x44)/(6x5x4x3x2x1)
B
Welche Wahrscheinlichkeit hat man dann für 6 Richtige?
Antwort: Eine 6er Kette von der Anzahl aller unterschiedlicher 6er Ketten ist richtig d.h. die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/(49x48x47x46x45x44)/(6x5x4x3x2x1)
C
Welche Wahrscheinlichkeit hat man dann für 5 Richtige?
Antwort: Insgesamt hat man dann 5 Zahlen als Treffer und 44 Zahlen als Niete. Die 6er Kette besteht aus 5 richtigen und 1 falschen Zahl.
Die Kombinaton der 6er Ketten ergibt sich dann als (5x4x3x2x1x44)/(6x5x4x3x2x1).
Die Wahrscheinlichkeit beträgt dann ((5x4x3x2x1x44)/(6x5x4x3x2x1))/((49x48x47x46x45x44)/(6x5x4x3x2x1))
D Nach diesem logischen Prinzip kann man dann auch noch die restlichen Wahrscheinlichkeiten berechnen.
Dieses ist also meine eigene Erklärung.
Gruß aus Baden-Württemberg
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
Bestendank
das ist ja super ausführlich echt nett von dir!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
die formel würde dann ja 49! / 6! heissen oder
und weshalb muss ich nur bis zur 44 addieren????
Lieben gruß aus Vogelsang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:57 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Die Formel wäre [mm] N=\bruch{49!}{6!*43!}=\bruch{49*48*47*46*45*44*...}{6!*43*42*41*...}=\bruch{49*48*47*46*45*44}{6*5*4*3*2*1}
[/mm]
Für die 1. Kugel gibt es 49 Möglichkeiten (sind ja auch noch 49 Kugeln "im Rennen"), für die 2. nur noch 48 Möglichkeiten, weile eine weg ist, für die 3. 47 Möglichkeiten, für die 4. 46, für die 5. 45 und für die 6. 44 Möglichkeiten. Daher kommt es, dass man nur bis zur 44 multipliziert.
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Hi,
nein es wäre nicht [mm] \bruch{49!}{6!} [/mm] sondern: [mm] \vektor{49 \\ 6}, [/mm] das entspricht dann: [mm] \bruch{49*48*47*46*45*44}{1*2*3*4*5*6}.
[/mm]
Allgemein gilt ja für Binomialkoeefizienten:
[mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n*(n-1)...[n-(k-1)]}{k!}=\bruch{n!}{k!*(n-k)!} (n,k\in\IN;0
Wie kann man die Binomialkoeffizienten hier richtig schreiben ? Benutze immer Vektoren, das kann doch nicht im Sinne des Erfinders sein, oder ?
Lg
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Hi die richtige definition des Binominalkoeffiezienten ist:
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \produkt_{j=1}^{k} \bruch{n-j+1}{j} [/mm] = [mm] \bruch{n(n-1)\*.....\*(n-k+1)}{1\*2\*....\*k}
[/mm]
Zur schreibweise des Binominalkoeffiezienten kannst du einfach die Vektoren nehmen...gibt kein spezielles zeichen
Gruß
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Hi,
na gut, dann setzen ich mal ein :
[mm] \vektor{n \\ k}=\vektor{49 \\ 6}= [/mm]
[mm] \bruch{49*(49-1)*(49-2)*(49-3)*(49-4)*(49-5)*[49-(6-1)]}{6!}=
[/mm]
[mm] \bruch{49*(49-1)*(49-2)*(49-3)*(49-4)*(49-5)*[49-6+1)]}{1*2*3*4*5*6}=
[/mm]
[mm] \bruch{49*48*47*46*45*44}{1*2*3*4*5*6} [/mm] oder aber
[mm] \bruch{49*48*47*46*45*44}{6*5*4*3*2*1}
[/mm]
Wo war da jetzt der Fehler ? Bzw. wo ist jetzt der Unterschied zwischen dem, was ich geschrieben habe und [mm] \vektor{49 \\ 6} [/mm] ?
Lg
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was meinst du ich hab nur die korrekte definition aufgeschrieben...hatte den beitrag noch überarbeitet da ich mich geirrt habe!!
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 Mi 31.10.2007 | | Autor: | MontBlanc |
Achso, ich seh gerade, dass dus geändert hast  . Hätte mich auch gewundert, habe meine Definition aus 'ner Formelsammlung.
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
danke euch echt für eure ühe jetzt kan ich das auch nachvollziehen wie man an solchen aufgaben ran geht
Ik hätte da aber noch ne frage wie sieht es dnn aus wenn mann 4 unterschiedliche sitzplätze auf a)3 b)4 und c)5 personen verteilen möchte könnte mir da jemand einen tipp oder eine formel ode irgendeinen anhaltspkt geben
oder 6 cds auf 10 fächer verteilen
danke euch für die mühe die ihr euch nmacht aber ich finde alleine keinen ansatz für die richtige formeln und rangehensweisen LG Maik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:05 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
könnte mir bitte bitte jemand helfen,ivh sitze schon den ganzen tag an diesen aufgaben und kome nicht weiter...ich würde ich über jeden kleinsten hinweis freuen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi nochmal!
Ich nehme mal das Beispiel mit den CDs:
Für CD 1 gibt es 10 Fächer.
Für CD 2 nur noch 9.
Für CD 3 8 Fächer u.s.w.
Damit gibt es 10*9*8*7*6*5 Möglichkeiten 6 CDs auf 10 Fächer zu verteilen!
Die "richtige" Formel dafür wäre:
[mm] A=\bruch{n!}{(n-k)!} [/mm] (n=10 in dem Fall und k=6)
Wenn du das auf ein urnenmodell übertragen willst, könntest du sagen: Wieviele Möglichkeiten gibt es, 6 Kugel aus 10 zu ziehen. Die Kugel werden nicht zurückgelegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
danke sehr aber hat es einfluss auf das ergebnis wenn dort steht in der, aufgabenstellung auf wie viele verschiedene arten kann ma die 6 cds auf 10 fächer verteilen muss msn dann noc etwas extra beachten???
LG maik und happy halloween
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:45 Do 01.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem! Und es ist egal, ob da steht "Auf wie viele verschiedene Arten kann man das verteilen" oder "Wie kann man das verteilen". Oder was meintest du genau?
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Hi Maik,
das hängt davon ab, ob die CDs unterschieden werden sollen oder nicht; mit anderen Worten: kommt es nur darauf an, welche Fächer von irgendwelchen CDs belegt sind, oder hat man die sechs verschiedenen CDs "Doof", "bleibt", "dumm", "da", "hilft" und "nix" (offenbar alle von Bushido), so dass die Reihenfolge der CDs in den Fächern unterscheidend wirkt?
1.) Wenn's egal ist, Hauptsache das Fach ist belegt: Dann hast Du - analog zum Lotto - [mm] $\vektor{10\\ 6}$ [/mm] Möglichkeiten.
2.) falls dann noch die Reihenfolge der CDs in den Fächern relevant ist, multipliziert sich die Anzahl der Möglichkeiten natürlich mit der Anzahl der Permutationen der sechselementigen CD-Menge, so dass sich [mm] $\vektor{10\\ 6} [/mm] * 6!$ ergibt.
Ich hoffe, sämtliche Klarheiten effizient aus dem Weg geräumt zu haben 
Peter
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