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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Fr 28.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Lotto genau 4 richtige hat? (49 Zahlen)
Dazu gibt es eine spezielle Formel..
Doch irgendwie erinnert mich die Aufgabenstellung an eine Binomialaufgabe. Doch geht dies nicht, weil die gleiche zahl nur einmal vorkommen kann?
Also nicht n = 6, k = 4, p = 1/49 ?
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Hallo Kuriger,
> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Lotto
> genau 4 richtige hat? (49 Zahlen)
> Dazu gibt es eine spezielle Formel..
>
> Doch irgendwie erinnert mich die Aufgabenstellung an eine
> Binomialaufgabe. Doch geht dies nicht, weil die gleiche
> zahl nur einmal vorkommen kann?
> Also nicht n = 6, k = 4, p = 1/49 ?
>
Die Binomialverteilung ist hier nicht die richtige Verteilung.
Vielmehr ist das ein Fall für die ![[]](/images/popup.gif) hypergeometrische Verteilung.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Fr 28.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Noch eine Frage zum Lotto
Gibt ja Zahlen 49 Zahlen. 6 Zahlen werden gezogen...Nun die Wahrscheinlichkeit dass ich einen sechser habe.
Oder da gibts mehrere Ansätze
Z. B.
P = [mm] \bruch{günstig}{möglich}
[/mm]
handelt sich ja um Variation ohne Wiederholung, also [mm] \vektor{49 \\ 6} [/mm] (nCr) = 113983816
P = [mm] \bruch{1}{113983816}
[/mm]
Aber ich könnte das auch aus einer etwas anderen perspektive sehen
Erste Zahl richtig: [mm] \vektor{1 \\ 49}
[/mm]
[mm] zweite:\vektor{1 \\ 48}
[/mm]
dritte: [mm] \vektor{1 \\ 47}
[/mm]
vierte: [mm] \vektor{1 \\ 46}
[/mm]
fünfte: [mm] \vektor{1 \\ 45}
[/mm]
sechste: [mm] \vektor{1 \\ 44}
[/mm]
Also: [mm] \vektor{1 \\ 49}*\vektor{1 \\ 47}*\vektor{1 \\ 46}* \vektor{1 \\ 45} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 44} [/mm] = ...
Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
das Problem ist ja so klassisch, dass Du ohne Mühe mehr dazu im Netz findest. Lies z.B. mal dies.
Grüße
reverend
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:31 Fr 28.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Lotto 4 richtig hat, rechnet man ja mit der hypergeometrische Verteilung. Doch ich habe das Problem versucht mit "logischem" denken zu lösen. Jedoch erhalte ich nicht das richtige Resultat.
R: richtige Zahl getippt
[mm] \overline{R}: [/mm] Falsche Zahl getippt
Nun wäre eine Möglichkeit von genau 4 richtigen:
[mm] RRRR\overline{R}\overline{R}
[/mm]
ich rechne mal die Wahrscheinlichkeit dieses Falles:
[mm] \vektor{1 \\ 49} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 48} [/mm] * [mm] \vektor{1\\ 47} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 46} [/mm] * [mm] \vektor{44 \\ 45} [/mm] * [mm] \vektor{43 \\44} [/mm] = 0.000000188
Nun betrachte ich die Permutation von:
[mm] RRRR\overline{R}\overline{R}
[/mm]
Dies wäre: [mm] \vektor{6! \\ 4!*2!} [/mm] = 15
Also wäre die Wahrscheinlichkeit:
15 * 0.000000188 = ...
Doch irgendwo muss ein Überlegungsfehler liegen. ...
Danke, gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Fr 28.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Kuriger,
auch wenn die Frage nicht identisch ist, kann man das Thema, das Du hier auf zwei Anfragen verteilst, doch wirklich besser in einem gemeinsamen Thread verhandeln. Deswegen habe ich beide mal zusammengefügt.
Grüße
reverend
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