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Hallo,
hab eigentlich nur eine Frage zu dem Ansatz der Lorenztransformation. Auf der Seite "http://www.einsteins-erben.de/lorentztrafos.php?men=rel" wird von dem Ansatz [mm] x'=a_{11}x+a_{12}t+a_{13} [/mm] (steht ziemlich genau in der Mitte)ausgegangen. Wo kommt dieser Ansatz her??? Hoffe mir kann jemand helfen. Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Mo 11.10.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
der Ansatz kommt daher, weil man fordert, dass die Lorentz-Transformationen lineare Transformationen sind, und dann ist das der allgemeinste Ansatz, den man waehlen kann.
Linear deshalb, damit das Superpositionsprinzip zB wieder rauskommt, die andere Begruedung waere, dass man sonst 'beschleunigte' Bezugssysteme haben will, verstoesst dann aber gegen das Postulat, dass sich alle Bezugssysteme gleichfoermig gegeneinander bewegen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:39 Mo 11.10.2010 | | Autor: | berndbrot |
Danke dir!
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Ok, habs doch nicht so ganz gerafft. Ich versteh nicht wie man darauf kommt, dass das ausgerechnet in der Form mit dem x und t da steht... Gibts da vielleicht ne nachvollziehbare Herleitung? Finde online nix vernünftiges :(
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mo 11.10.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wir wissen, dass sich Raum und Zeit, also in einer Raumdimension nur $x$ linear transformieren muessen. D.h., dass $x'$ nun eine Funktion der ungestrichenen Zeit $t$ und des ungestrichenen $x$ ist, also $x'=x'(x,t)$.
Nun wissen wir aber, dass die Trafo linear sein soll in $x$ und in $t$. Dann bleibt uns, wie bei einer anderen linearen Funktion auch, nichts anderes uebrig, als erstmal
$x'(x,t) = ax + bt + c$ hinzuschreiben, genau so, wie man es auch machen wuerde, wenn man weiss, dass $y$ und $x$ linear voneinander abhaengen, dann schreibt man ja auch $y(x) = mx+n$.
Dass hier [mm] $a_{11}$, $a_{12}$ [/mm] und [mm] $a_{13}$ [/mm] als Koeffizienten vorkommen, hat erstmal keine Bedeutung, ist nur dann am Ende schoener, wenn man diese Koeffizienten in eine Matrix packen kann.
Also, in kurz:
Das, was da steht, heisst nichts anderes, als dass $x'$ von $x$ und $t$ in lineare Weise abhaengt, sprich, nur von $t$ und $x$, und nicht von [mm] $x^2$ [/mm] oder [mm] $t^3$ [/mm] oder sonst irgendeine Potenz von $x$ oder $t$.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:04 Mo 11.10.2010 | | Autor: | berndbrot |
Ok, vielen Dank.
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