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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Sa 24.02.2007 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | | Regenwasser hat einen pH Wert von 5.6, welcher Konzentration von WAsserstoffhydroniumionen entspricht das? |
Ich habe diese Frage auf keiner weiteren Internetseite gestellt.
Hallo,
ich habe ein Problem mit obenstehender Aufgabe.
pH 5.6 Bedeutet: -lg c(H3O+) = 5.6
Das c(H3O+) könnt ihr mal unbeachtet lassen.
Wir haben dazu eine Beispiel Rechnung:
c(H3O+) = 0,0000001 mol/l
c(H3O+) = 10^-7 mol/l
lg c(H3O+) = -7
-lg c(H3O+) = 7
-lg c(H3O+) = pH
Nun soll ich das ganze zurückrechnen mit 5.6. Das schaffe ich nicht.
Da stellt sich mir als erstes ein Problem.
lg war doch immer für zur Basis 10, oder?
Und log zur Basis 2.
Nun meinte mein Klassenkamerad auf Taschenrechnern wäre log immer zur Basis 10. Stimmt das?
Und wie löse ich die Aufgabe nun?
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mein tafelwerk sagt dazu:
[mm] log_{10}x=lgx; [/mm] aber ich hab's mal auf meinem rechner durchgetippt und da war log die 10.
mach bei deinem doch mal den test: [mm] a^{c}=b [/mm] und [mm] log_{a}b=c
[/mm]
versuchs mit [mm] 10^{3}=1000 [/mm] und log1000. bei deinem rechner müsste dann 3 rauskommen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Sa 24.02.2007 | | Autor: | moody |
Danke.
Kann mir dann trotzdem einer sagen wie ich das mit den 5.6 umrechne?
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ich muss gestehen dass ich nicht so ganz durchsehe (ist auch schon ne ganze weile her), wenn du aber dieses c(H3O+) rausbekommen willst musst du dir denken:
[mm] log_{10}b=a \gdw 10^{a}=b
[/mm]
aus -lgc(H3O+)=5,6 bekommst du lgc=-5,6
und [mm] 10^{-5,6}=c(H3=+)
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 So 25.02.2007 | | Autor: | moody |
Wie kann ich log zu beliebigen Basen auf 10er Basen zurückführen? Da mein Taschenrechner ja nur diese beherrscht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 So 25.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] log_{b}(r)=\bruch{log_{a}(r)}{log_{a}(b)}
[/mm]
Also hier:
[mm] log_{b}(r)=\bruch{lg(r)}{lg(b)}
[/mm]
Und den Hinteren Term kannst du ja mit deinem TR berechnen.
Oder [mm] log_{b}(r)=\bruch{ln(r)}{ln(b)}, [/mm] der ln sollte nämlich auch von deinem TR berechenbar sein.
Marius
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