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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Fr 07.10.2005 | | Autor: | wiffzack |
Hallo
Ich komme da nicht ganz klar.
Abel sagt "Beno lügt", Beno sagt "Claus lügt" und Claus sagt "Abel und Beno lügen".
Wer lügt?
Bitte dringend um Hilfe!
Vielen Dank und liebe Grüsse
Wiffzack
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Abel sagt "Beno lügt", Beno sagt "Claus lügt" und Claus
> sagt "Abel und Beno lügen".
> Wer lügt?
Also, ich glaube, du musst da einfach so vorgehen:
Angenommen A lügt, dann folgt daraus, dass B die Wahrheit sagt (denn dann ist ja "Beno lügt" falsch). Wenn B die Wahrheit sagt, dann folgt daraus, dass Claus lügt (denn Beno sagt ja genau das). Wenn Claus lügt, dann sagt entweder A oder B die Wahrheit, was ja sein kann, da bisher A lügt und B die Wahrheit sagt. Also könnte es sein, dass A und C lügen.
Nächste Annahme:
Beno lügt. Daraus folgt, dass Claus die Wahrheit sagt, daraus wiederum folgt, dass A und B lügen. Wenn aber A lügt, dann folgt daraus, dass B die Wahrheit sagt, und das ist ein Widerspruch (denn C sagte ja, dass A und B lügen).
Letzte Annahme:
C lügt. Daraus folgt, dass entweder A oder B die Wahrheit sagen.
1. Fall: A sagt die Wahrheit. Daraus folgt, dass B lügt, daraus wiederum folgt, dass C die Wahrheit sagt, was ein Widerspruch zur Annahme ist. Also muss Fall 2 gelten!
2. Fall: B sagt die Wahrheit. Daraus folgt, dass Claus lügt, was ja genau der Annahme enstpricht. Somit wäre auch diese Möglichkeit in Ordnung, nämlich dass Claus lügt und B die Wahrheit sagt, demnach lügt auch A.
Jetzt sind wir zweimal zum selben Schluss gekommen, nämlich dass A und C lügen, wodurch sich keine Widersprüche ergeben. Das müsste dann wohl die Lösung sein, wenn ich mich nicht irgendwo verhaspelt habe.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Fr 07.10.2005 | | Autor: | wiffzack |
Hi Bastiann
Deine Schlußfolgerung hat mir sehr geholfen. Vielen Dank. Dein Aufstellung find ich persönlich logisch richtig. Der Punkt, dass Claus sagt "A und B lügen" ist ja unter der Prämisse, dass Claus lügt, so zu interpretieren, das nicht unbedingt beide lügen müssen um die Aussage von Claus als Lüge erscheinen zu lassen.
Nun muss ich das Ganze aber als Wahrheitstafel darstellen. Finde aber da auch keine Lösung, oder sagen wir mal, ich finde aus der Wahrheitstafel kein Ergebnis. Denn die Implikationen und Konjunkitonen dürften stimmen:
A B C A-->C B-->C C-->A /\ B
-------------------------------------------------
w w w w w w
w w f f f w
w f w w w f
w f f f f f
f w w w w f
f w f f f f
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Kannst du mir da auch weiterhelfen?
mit freundlichen Grüssen
wiffzack
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Deine Schlußfolgerung hat mir sehr geholfen. Vielen Dank.
> Dein Aufstellung find ich persönlich logisch richtig. Der
> Punkt, dass Claus sagt "A und B lügen" ist ja unter der
> Prämisse, dass Claus lügt, so zu interpretieren, das nicht
> unbedingt beide lügen müssen um die Aussage von Claus als
> Lüge erscheinen zu lassen.
> Nun muss ich das Ganze aber als Wahrheitstafel darstellen.
> Finde aber da auch keine Lösung, oder sagen wir mal, ich
> finde aus der Wahrheitstafel kein Ergebnis. Denn die
> Implikationen und Konjunkitonen dürften stimmen:
>
> A B C A-->C B-->C C-->A /\ B
> -------------------------------------------------
> w w w w w w
> w w f f f w
> w f w w w f
> w f f f f f
> f w w w w f
> f w f f f f
> f f w w w f
> f f f f f f
>
> Kannst du mir da auch weiterhelfen?
Warum schreibst du denn [mm] A\to [/mm] C und [mm] B\to [/mm] C? Müsste es nicht heißen: [mm] A\to [/mm] B und [mm] B\to [/mm] C? Oder hast du dich da nur in der Zeile vertippt und so "gerechnet", wie ich meine?
Und müsste es nicht auch heißen: [mm] C\to\neg A\wedge\neg [/mm] B)?
Viele Grüße
Bastiane
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