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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:18 So 26.12.2004 | | Autor: | Harry99 |
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Hallo an euch,
in der Oberstufe haben wir nun etwas mit Logik angefangen. Wir wollen das Thema nur streifen.
Ich komme aber bei dieser Aufgabe, die wir über die Ferienbekamen, nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir da helfen.
Hier die Aufgabe:
Im Nachbarhaus von Jane Marple gibt es riesige Aufregung:
James Graf von Mort ist tot!
Als Fran, die junge Nanny, den Hausherren wecken will, findet sie nur ein leeres Bett und ein weit geöffnetes Zimmerfenster vor.
Es gibt 6 Verdächtige:
- Butler Niles
- Nanny Fran
- Assistentin CC
- Chauffeur Harry
- Putzfrau Else
- Koch Alfred
Welcher der Verdächtigen lügt und war im Schlafzimmer von James Graf von Mort?
Mister Stringer gibt dazu folgenden wichtigen Hinweis:
"In diesem Fall gibt es 2 Verdächtige, die bei mindestens einer ihrer Aussagen lügen, der Rest sagt die ganze Zeit die Wahrheit! Ausserdem war der Mörder allein im Zimmer mit James Graf von Mort."
Hier existieren folgende Aussagen:
Niles:
1) CC war im Salon.
2) Fran war in der Bibliothek.
3) Ich war in der Küche.
Nanny Fran:
4) CC war im Schlafzimmer des Grafen.
5) Harry war in der Bibliothek.
6) Else war in der Bibliothek.
Assistentin CC:
7) Ich war im Salon.
8) Niles war in der Küche.
9) Alfred war im Bad.
Chauffeur Harry:
10) Niles war in der Küche.
11) CC war im Salon.
12) Alfred war im Bad.
Putzfrau Else:
13) Harry war in der Bibliothek.
14) Ich war im Bad.
15) Alfred war in der Küche.
Koch Alfred:
16) Else war im Bügelzimmer.
17) CC war im Salon.
18) Niles war in der Küche.
Dies war die Aufgabe.
Hier nun meine Überlegungen dazu:
Wichtig sind folgende Randbedingungen:
i) Als Fran, die junge Nanny, den Hausherren wecken will, findet sie nur ein leeres Bett und ein weit geöffnetes Zimmerfenster vor.
ii) Welcher der Verdächtigen lügt und war im Schlafzimmer von James Graf von Mort?
iii) In diesem Fall gibt es 2 Verdächtige, die bei mindestens einer ihrer Aussagen lügen, der Rest sagt die ganze Zeit die Wahrheit! Ausserdem war der Mörder allein im Zimmer mit James Graf von Mort.
Dies bedeutet folgendes:
a) der Mord geschah im Schlafzimmer
b) 4 Verdächtige sagen immer die Wahrheit, 2 lügen bei mindestens einer Aussage
c) einer der Lügner ist der Mörder
d) er war allein mit dem Opfer
Lösungsweg:
Die Aussagen 1, 7, 11, 17 sind identisch. Aufgrund Bedingung b muss diese Aussage also stimmen, somit war CC im Salon.
Aussage 4 widerspricht den anderen Aussagen, sie muss daher falsch sein, was Fran zu einer der beiden lügenden Verdächtigen macht.
Die Aussagen 3, 8 ,10, 18 sind ebenfalls identisch, müssen also aufgrund Bedingung b korrekt sein. Niles war somit in der Küche. Da es hierzu keine widersprüchliche Aussage gibt, hilft diese Information jedoch nicht weiter.
Die Aussagen 9 und 12 sind identisch, stehen jedoch im Widerspruch zu Aussage 15. Da bereits Fran als eine der beiden möglichen Lügner feststeht, müssen die Aussagen 9 und 12 stimmen (Alfred war im Bad), 15 hingegen muss eine Lüge sein.
Somit steht Else als zweite Lügnerin fest.
Das heisst jedoch nun, dass die Aussagen 1,2,3,7,8,9,10,11,12,16,17,18 alle wahr sein müssen (Bedingung b).
Somit war Fran also in der Bibliothek (Aussage 2) und Else im Bügelzimmer (Aussage 16).
Die einzige Möglichkeit per se ist noch, dass Harry im Schlafzimmer war. Dies würde implizieren, dass Aussagen 5 und 13 falsch sind, was durchaus möglich sein kann, da beide Aussagen von den Lügnern abgegeben wurde.
Aufgrund von Randbedingung ii kann Harry aber nicht der Mörder sein, denn es muss einer von den Lügnern sein. Von daher ist dieses Rätsel im rein logischen Sinne nicht eindeutig lösbar.
Ich kann mir aber irgendwie nicht vorstellen, dass das so stimmt.
Wo liegt mein Fehler??
Ich danke euch im voraus und wünsche euch noch ein schönes Rest-Weihnachten.
Viele Grüße,
Harry
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Halli hallo!
Ich bin auf einem etwas anderen weg auch darauf gekommen, dass else und fran lügen!
Was du bei deiner argumentation falsch gemacht hast war folgendes:
vier leute sagten z.b. dass cc im salon war, und du folgertest daraus dass dies also wahr sein muß - es hätten dabei ja aber auch zwei lügner dabei sein können....
Aber in diesem fall war es egal!
ich habe es so gemacht (nur falls es dich interessiert):
zwei leute, nämlich cc und harry sagten, alfred sei im bad gewesen, aber else sagte alfred sei in der küche gewesen, also ist entweder else der lügner oder aber harry und cc sind die lügner!
Da aber außerdem fran sagte, else sei in der bibliothek, else sagte sie sei im bad und alfred sagte else sei im bügelzimmer gewesen, muß auch hier entweder alfred ein lügner sein, oder aber fran oder else!
da es aber nur zwei lügner gibt, muß die eine davon else sein!
Damit wissen wir dass harry und cc die wahrheit sagen, da ihre beiden aussagen identisch sind!
Da nun also cc im salon war, wissen wir auch das fran lügt!
Also sagen alfred und niles die wahrheit!
Es ergeben sich folgende richtige aussagen:
cc war im salon
niles war in der Küche
Alfred war im bad
Else war im Bügelzimmer
Fran war in der Bibliothek!
Es ergibt sich also zwangsweise, dass harry der mörder war!
Vielleicht war eine der beiden lügnerinnen mit ihm liiert und hat deshalb gelogen!
Was du glaube ich ein wenig falsch verstanden hast, war dass einer der lügner der mörder sein muß!
Das war aber gar nicht gesagt; es hieß nur, dass zwei verdächtige lügen, nicht aber dass es damit nur zwei verdächtige gibt!
Verdächtig waren nach wie vor alle sechs!
Also ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
liebe grüße
Ulrike
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